Lze vyhrát každou hru FreeCell? Rozdání #11982 vysvětleno

Téměř, ale ne úplně. Počítačové řešiče ukázaly, že drtivá většina rozdání FreeCell se dá vyhrát, zhruba 99.999 % z nich. V klasické sadě 32 000 očíslovaných her, které se dodávaly s Windows, je přesně jedna, hra #11982, o níž je známo, že nemá řešení. Když vás tedy hra FreeCell porazí, jsou šance téměř jisté, že výhra tam byla. Tvrzení si můžete ověřit v hře FreeCell zdarma, která rozdává ze stejných očíslovaných her a #11982 vynechává.

Proč se FreeCell liší od jiných pasiansů

V Klondiku (klasickém pasiansu) leží mnoho karet lícem dolů a talon přichází v pevném pořadí. Některá rozdání jsou prohraná dřív, než uděláte první tah, a poznáte to až ve chvíli, kdy jste zaseknutí. FreeCell rozdá všechny karty lícem nahoru a čtyři volné buňky spolu s pravidlem „libovolná karta do prázdného sloupce“ dávají hodně prostoru k manévrování. Při úplné informaci a takové pružnosti může počítač prohledat každou rozumnou posloupnost tahů a s jistotou říct, zda se rozdání dá vyhrát.

Pokud nejdřív potřebujete pravidla, začněte s jak hrát FreeCell.

Slavná čísla

Sada rozdání	Hlášená nemožná rozdání	Podíl vyhratelných
Klasická rozdání Windows 1 až 32,000	1 (#11982)	about 99.997%
Očíslovaná rozdání 1 až 1,000,000	8	about 99.999%
8.6 miliardy rozdání (Pringle a Fish, 2018)	102,075	about 99.9988%

Několik poznámek k tomu, odkud tato čísla pocházejí:

• Těch 32 000 rozdání. Rané verze FreeCell pro Windows nabízely hry očíslované 1 až 32,000, každou vygenerovanou z jejího čísla, takže stejné číslo vždy dá stejné uspořádání. Hráči a programátoři na všech spustili řešiče a #11982 je jediná, kterou žádný řešič nedokázal vyhrát.
• První milion. Pozdější verze rozšířily čísla na 1,000,000. Mezi nimi se osm rozdání hlásí jako nemožných, včetně #11982.
• Náhodná rozdání. Běhy řešičů nad náhodnými rozdáními zjistily, že téměř všechna lze vyřešit, s čísly kolem 99.999 %. Jeden velký běh z roku 2018, který Theodore Pringle a Shlomi Fish provedli nad 8.6 miliardy rozdání, údajně našel 102,075 nemožných, zhruba jedno z každých 84,000. Berte tato čísla jako hlášená, která jsme znovu nespouštěli. Pokud potřebujete přesné hodnoty, ověřte si původní zdroje.

Všechny tyto počty předpokládají standardní hru: čtyři volné buňky, osm sloupců a karty se přesouvají podle obvyklých pravidel. Varianty s menším počtem volných buněk jsou těžší a větší podíl jejich rozdání nelze vyhrát.

Dá se každá hra FreeCell vyhrát člověkem?

Vyhratelné zde znamená, že dokonalý hráč, který vidí každou kartu a dokáže všechno spočítat, by mohl vyhrát. Neznamená to, že to zvládne každý člověk. Řešiče občas najdou výhry, které vyžadují desítky přesných tahů, s kartami přesouvanými mezi volnými buňkami a sloupci v pořadí, jaké by nikdo nezpozoroval u kávy. Platí tedy dvě věci najednou:

1. Na rozdání téměř nikdy nemůžete svalovat vinu.
2. Některá rozdání jsou opravdu těžká a prohra s nimi neznamená, že jste hráli špatně.

Praktický závěr je brát prohru jako hádanku, ne jako smůlu. Začněte stejné rozdání znovu a zkuste jiné první tahy.

Proč je #11982 nemožné?

Neexistuje krátké vysvětlení, které by člověk ověřil na první pohled. Jeho stav pochází z počítačového prohledávání: řešiče zkoušely možné linie hry a žádná z nich nedostane všechny karty na základy. Někteří hráči si ji zkoušejí právě proto.

Jak to řeší naše hra

• Nové rozdání vybere náhodné rozdání od 1 do 32,000 a #11982 přeskočí, takže každá náhodná hra, kterou dostanete, má známé řešení.
• Abyste nemožnou hru zkusili sami, napište 11982 do pole Hrát hru podle čísla na první obrazovce a stiskněte Rozdat. Můžete zadat libovolné číslo od 1 do 1,000,000.
• Začít znovu přehraje aktuální rozdání od začátku a Vrátit zpět vrací jeden tah zpět, takže můžete zkoumat různé linie na stejném rozdání.
• Nápověda navrhne rozumný tah, ale není to řešič. U těžkého rozdání vás nápověda může nasměrovat tam, kde nevede k výhře.
• Když už nezbývá žádný tah, uvidíte: „Nezbývají žádné tahy. Vraťte několik tahů zpět, nebo začněte rozdání znovu.“

Jak vyhrát více rozdání, která hrajete

Protože téměř každé rozdání lze vyhrát, míra vašich výher závisí hlavně na technice:

• Naplánujte prvních pět tahů, než se čehokoli dotknete. Najděte esa a to, co je zakrývá.
• S prázdnými sloupci zacházejte jako se zlatem. Každý z nich zdvojnásobí velikost posloupnosti, kterou můžete přesunout.
• Nechte alespoň jednu volnou buňku otevřenou, kdykoli to jde.
• Nespěchejte s kartami na základy, pokud se ještě hodí ke stavbě, i když hra automaticky pošle domů karty, které nebudou potřeba.
• Po prohře použijte Začít znovu, ne Nové rozdání. Opakování stejného rozdání je nejrychlejší způsob, jak se učit.

Klondike je jiný: některá jeho rozdání nelze vyhrát ať hrajete jakkoli dobře, protože karty jsou skryté. Pokud hrajete i klasický pasiáns, podívejte se na jak vyhrát v pasiansu.

Zkuste rozdání

Rozdejte si náhodnou hru nebo zadejte číslo, o kterém vám někdo řekl, v hře FreeCell zdarma. Běží ve vašem prohlížeči bez registrace a váš nejlepší čas se ukládá do vašeho zařízení.