האם כל משחק FreeCell אפשרי לניצחון? חלוקה #11982 מוסברת

כמעט, אבל לא לגמרי. תוכנות פתרון במחשב הראו שרוב החלוקות של FreeCell ניתנות לניצחון, בערך 99.999% מהן. במערך הקלאסי של 32,000 משחקים ממוספרים שהגיע עם Windows, בדיוק אחד, משחק #11982, ידוע כחסר פתרון. לכן כשמשחק FreeCell מנצח אתכם, הסיכויים גבוהים מאוד שניצחון היה שם. אפשר לבדוק את הטענה הזאת במשחק FreeCell החינמי, שמחלק מאותם משחקים ממוספרים ומדלג על #11982.

למה FreeCell שונה משאר הסוליטרים

ב-Klondike (הסוליטר הקלאסי), קלפים רבים מתחילים הפוכים וערימת המלאי מגיעה בסדר קבוע. חלק מהחלוקות אבודות לפני שעשיתם מהלך, ואי אפשר לדעת איזו עד שנתקעים. ב-FreeCell כל הקלפים גלויים, וארבעת התאים החופשיים וה"כל קלף לעמודה ריקה" נותנים הרבה מקום לתמרון. עם מידע מלא וגמישות כזאת, מחשב יכול לחפש כל רצף מהלכים סביר ולהגיד בוודאות אם החלוקה ניתנת לניצחון.

אם צריך קודם את החוקים, התחילו עם איך משחקים FreeCell.

המספרים המפורסמים

קבוצת חלוקות	חלוקות בלתי פתירות שדווחו	שיעור החלוקות הניתנות לניצחון
מערך קלאסי של Windows, חלוקות 1 עד 32,000	1 (#11982)	כ-99.997%
חלוקות ממוספרות 1 עד 1,000,000	8	כ-99.999%
8.6 מיליארד חלוקות (Pringle and Fish, 2018)	102,075	כ-99.9988%

כמה הערות על מקור המספרים:

• 32,000 החלוקות. גרסאות מוקדמות של Windows הציעו משחקי FreeCell ממוספרים 1 עד 32,000, שכל אחד מהם נוצר מהמספר שלו, כך שאותו מספר תמיד נותן את אותו סידור. שחקנים ומתכנתים הריצו תוכנות פתרון על כולם, ו-#11982 הוא היחיד שאף תוכנה לא הצליחה לנצח.
• המיליון הראשון. גרסאות מאוחרות יותר הרחיבו את המספרים עד 1,000,000. מתוכם, שמונה חלוקות מדווחות כבלתי פתירות, וביניהן #11982.
• חלוקות אקראיות. הרצות של תוכנות פתרון על חלוקות אקראיות מוצאות שכמעט כולן פתירות, עם נתונים שמצוטטים בסביבות 99.999%. הרצה גדולה משנת 2018 של Theodore Pringle ו-Shlomi Fish על 8.6 מיליארד חלוקות מדווחת שמצאה 102,075 חלוקות בלתי אפשריות, בערך אחת מכל 84,000. תייחסו לאלה כנתונים מדווחים שלא הרצנו שוב, ובדקו את המקורות המקוריים אם אתם צריכים מספרים מדויקים.

כל הספירות האלה מניחות את המשחק הסטנדרטי: ארבעה תאים חופשיים, שמונה עמודות, וקלפים שנעים לפי הכללים הרגילים. וריאנטים עם פחות תאים חופשיים קשים יותר, ולכן יותר מהחלוקות שלהם לא ניתנות לניצחון.

האם כל משחק FreeCell ניתן לניצחון על ידי אדם?

"ניתן לניצחון" כאן פירושו ששחקן מושלם, שרואה כל קלף ומחשב הכול, יכול לנצח. זה לא אומר שכל אדם יצליח. תוכנות פתרון מוצאות לפעמים ניצחונות שדורשים עשרות מהלכים מדויקים, עם קלפים שמועברים בין תאים חופשיים ועמודות בסדר שאף אחד לא היה מזהה בהפסקת קפה. אז שני דברים נכונים בו-זמנית:

1. כמעט אף פעם אי אפשר להאשים את החלוקה.
2. יש חלוקות שהן באמת קשות, ואובדן באחת מהן לא אומר ששיחקתם רע.

המסקנה המעשית היא להתייחס להפסד כחידה ולא כמזל רע. התחילו מחדש את אותה חלוקה ונסו כמה מהלכים פתיחה אחרים.

למה #11982 בלתי אפשרית?

אין הסבר קצר שאדם יכול לבדוק במבט אחד. המעמד שלה נובע מחיפוש של מחשב: תוכנות פתרון ניסו את קווי המשחק האפשריים ואף אחד מהם לא מנקה את השולחן. יש שחקנים שאוהבים לנסות אותה בדיוק מסיבה הזאת.

איך המשחק שלנו מתמודד עם זה

• חלוקה חדשה בוחרת חלוקה אקראית מ-1 עד 32,000 ומדלגת על #11982, כך שלכל משחק אקראי שתקבלו יש פתרון ידוע.
• כדי לנסות בעצמכם את הבלתי אפשרית, הקלידו 11982 ב-לשחק משחק ממוספר במסך הראשון ולחצו על לחלק. אפשר להקליד כל מספר מ-1 עד 1,000,000.
• להתחיל מחדש משחזר את החלוקה הנוכחית מההתחלה, ו-לבטל מחזיר מהלך אחד בכל פעם, כך שאפשר לחקור קווים שונים באותה חלוקה.
• רמז מציע מהלך סביר, אבל הוא לא פותר. בחלוקה קשה, רמז יכול להצביע לכיוון שלא מוביל לניצחון.
• כשלא נשאר שום מהלך, תראו את ההודעה: "לא נשארו מהלכים. בטלו כמה מהלכים, או התחילו את החלוקה מחדש."

איך לנצח יותר מהחלוקות שאתם משחקים

כמעט כל חלוקה ניתנת לניצחון, לכן שיעור הניצחונות שלכם תלוי בעיקר בטכניקה:

• תכננו את חמשת המהלכים הראשונים לפני שנוגעים בכלום. מצאו את האסים ומה מכסה אותם.
• התייחסו לעמודות ריקות כאל זהב. כל אחת מהן מכפילה את גודל הרצף שאפשר להזיז.
• שמרו לפחות תא חופשי אחד פתוח כשאפשר.
• אל תמהרו להעביר קלפים לבסיסים אם הם עדיין שימושיים לבנייה, אם כי המשחק יעביר אוטומטית קלפים שלא יידרשו עוד.
• אחרי הפסד, עדיף להתחיל מחדש מאשר חלוקה חדשה. לשחק שוב את אותה חלוקה היא הדרך המהירה ביותר ללמוד.

ב-Klondike יש חלוקות שלא ניתנות לניצחון, לא משנה כמה טוב משחקים, משום שקלפים מוסתרים. אם אתם משחקים גם סוליטר קלאסי, ראו איך לנצח בסוליטר.

נסו חלוקה

חלקו משחק אקראי, או הקלידו מספר שמישהו סיפר לכם עליו, במשחק FreeCell החינמי. הוא פועל בדפדפן שלכם, בלי הרשמה, והזמן הטוב ביותר שלכם נשמר על המכשיר שלכם.