Nyerhető minden FreeCell-játék? A 11982. kiosztás

Majdnem, de nem egészen. A számítógépes megoldók kimutatták, hogy a FreeCell-kiosztások túlnyomó többsége nyerhető, nagyjából 99.999%-uk. A Windows-szal érkező klasszikus, sorszámozott 32,000 játék közül pontosan egyről, a 11982-esről tudjuk, hogy nincs megoldása. Ha tehát egy FreeCell-játék legyőz, nagy valószínűséggel volt megoldás. Ezt az állítást az ingyenes FreeCell játékban ellenőrizheted, amely ugyanezekből a sorszámozott játékokból oszt, és kihagyja a 11982-est.

Miben különbözik a FreeCell más pasziánszoktól?

A Klondike-ban (a klasszikus pasziánsz) sok lap lefelé fekszik, és a készlet sorrendje rögzített. Egyes kiosztások már az első lépés előtt elveszettek, és ezt csak akkor tudod meg, amikor elakadsz. A FreeCell minden lapot felfelé oszt, a négy szabad cella és az „üres oszlopba bármelyik lap” szabály pedig sok mozgásteret ad. Teljes információ és ekkora rugalmasság mellett a számítógép végig tud keresni minden ésszerű lépéssort, és biztosan meg tudja mondani, nyerhető-e a kiosztás.

Ha előbb a szabályokra van szükséged, kezdd a FreeCell játszása útmutatóval.

A híres számok

Kiosztások halmaza	Jelentett megoldhatatlan kiosztások	Nyerhető arány
Klasszikus Windows-kiosztások 1-től 32,000-ig	1 (#11982)	körülbelül 99.997%
Sorszámozott kiosztások 1-től 1,000,000-ig	8	körülbelül 99.999%
8.6 milliárd kiosztás (Pringle és Fish, 2018)	102,075	körülbelül 99.9988%

Néhány megjegyzés arról, honnan származnak ezek a számok:

• A 32,000 kiosztás. A Windows korai verzióiban a FreeCell 1-től 32,000-ig számozott játékokat kínált, mindegyiket a sorszámából generálták, így ugyanaz a szám mindig ugyanazt az elrendezést adta. Játékosok és programozók minden kiosztáson lefuttattak megoldókat, és a 11982-es az egyetlen, amelyet egyetlen megoldó sem tudott megnyerni.
• Az első millió. A későbbi verziók 1,000,000-ig bővítették a számokat. Ezek közül nyolc kiosztást jelentettek megoldhatatlannak, köztük a 11982-est.
• Véletlenszerű kiosztások. A véletlenszerű kiosztásokon futtatott megoldók szinte mind megoldhatónak bizonyulnak, a jelentett arány körülbelül 99.999%. Egy nagy, 2018-as futásban Theodore Pringle és Shlomi Fish 8.6 milliárd kiosztást vizsgált, és 102,075 lehetetlent talált, nagyjából 84,000-ből egyet. Ezeket jelentett adatként kezeld; mi nem futtattuk újra őket. Pontos számokhoz nézd meg az eredeti forrásokat.

Mindezek a számok a standard játékra vonatkoznak: négy szabad cella, nyolc oszlop, a szokásos szabályok szerint mozgatott lapokkal. A kevesebb szabad cellás változatok nehezebbek, és közülük több kiosztás nem nyerhető.

Megnyerhető-e minden FreeCell-játék emberrel?

A „nyerhető” itt azt jelenti, hogy egy tökéletes játékos, aki minden lapot lát és mindent kiszámol, meg tudná nyerni. Nem azt, hogy minden ember meg tudja. A megoldók olyan győzelmeket is találnak, amelyek tucatnyi pontos lépést igényelnek, lapokat cserélgetve a szabad cellák és oszlopok között olyan sorrendben, amit senki nem venne észre egy kávészünet alatt. Így két dolog igaz egyszerre:

1. Szinte soha nem a kiosztást kell hibáztatnod.
2. Vannak valóban nehéz kiosztások, és ha elvesztesz egyet, az nem jelenti, hogy rosszul játszottál.

A gyakorlati tanulság, hogy a vereséget rejtvényként kezeld, ne balszerencseként. Érdemes ugyanazt a kiosztást újrakezdeni, más első lépésekkel.

Miért lehetetlen a 11982?

Nincs olyan rövid magyarázat, amelyet az ember egy pillantással ellenőrizhetne. Státuszát számítógépes keresés adja: a megoldók kipróbálták a lehetséges játékmenetek ágait, és egyik sem vezet a tábla kiürítéséhez. Egyesek éppen ezért szeretik megpróbálni.

Hogyan kezeli a játékunk?

• Az Új kiosztás véletlenszerűen választ egy kiosztást 1 és 32,000 között, és kihagyja a 11982-est, így minden véletlenszerű játéknak ismert megoldása van.
• Hogy te magad próbáld ki a lehetetlent, az első képernyő Sorszámozott játék mezőjébe írd be a 11982-t, és nyomd meg a Kiosztás gombot. Bármilyen számot megadhatsz 1 és 1,000,000 között.
• Az Újrakezdés a jelenlegi kiosztást elejétől újrajátssza, a Visszavonás pedig egyesével visszalép a lépésekben, így ugyanazon a kiosztáson más irányokat is kipróbálhatsz.
• A Tipp egy ésszerű lépést javasol, de nem megoldó. Nehéz kiosztásnál a tipp olyan helyre mutathat, amely nem vezet győzelemhez.
• Ha nincs több lehetséges lépés, ezt látod: „Nincs több lépés. Vonj vissza néhány lépést, vagy kezdd újra a kiosztást.”

Hogyan nyerj több kiosztást?

Mivel szinte minden kiosztás nyerhető, a győzelmi arányod főleg a technikától függ:

• Tervezd meg az első öt lépést, mielőtt bármihez nyúlnál. Keresd meg az ászokat és azt, ami takarja őket.
• Kezeld az üres oszlopot aranyként. Mindegyik megduplázza a mozgatható sor méretét.
• Tartsd nyitva legalább az egyik szabad cellát, amikor csak lehet.
• Ne rakj lapokat gyorsan az alapokra, ha még hasznosak az építkezéshez, bár a játék automatikusan visszaküldi azokat a lapokat, amelyekre már nincs szükség.
• Vereség után az Újrakezdés gombot használd, ne az Új kiosztást. Ugyanannak a kiosztásnak az újrajátszása a leggyorsabb tanulási mód.

A Klondike más: egyes kiosztásait nem lehet megnyerni, bármilyen jól játszol, mert a lapok rejtve vannak. Ha a klasszikus pasziánszot is játszod, nézd meg a pasziánsz megnyerésének módját is.

Próbálj ki egy kiosztást

Oszts véletlenszerű játékot, vagy írj be egy számot, amelyről valaki szólt neked, az ingyenes FreeCell játékban. A böngészőben fut, regisztráció nélkül, a legjobb idődet pedig az eszközödön menti.