フリーセルのゲームはすべて勝てる？配り番号11982の解説

ほぼすべて、といったところです。コンピューターのソルバーは、フリーセルの配りの大多数が勝てることを示しており、その割合はおよそ99.999%です。Windowsに付属していた、番号つきの古典的な3万2,000ゲームのうち、解けないことが分かっているのは、番号11982のゲームただひとつです。ですから、フリーセルで負けたとき、勝てる配りだった可能性はきわめて高いのです。この主張は、無料のフリーセルで確かめられます。このゲームは同じ番号のゲームから配り、11982番は飛ばします。

フリーセルがほかのソリティアと違う理由

クロンダイク（古典的なソリティア）では、多くのカードが裏向きで始まり、山札の順番も決まっています。動く前に負けている配りもあり、行き詰まるまで、どれがそうなのか分かりません。フリーセルは、全カードが表向きで配られ、4つのフリーセルと「空きの列には任意のカードを置ける」というルールで、動き回る余地が大きくあります。情報がすべて見えていて、柔軟性も大きいので、コンピューターは合理的な手順をすべて探索して、その配りが勝てるかどうかを確実に判定できます。

まずルールが必要なら、フリーセルの遊び方から読んでください。

有名な数字

配りのまとまり	解けないと報告された配り	勝てる割合
古典的なWindowsの配り 1〜32,000	1（11982番）	約99.997%
番号つきの配り 1〜1,000,000	8	約99.999%
86億の配り（テオドア・プリングルとシュロミ・フィッシュ、2018年）	102,075	約99.9988%

これらの数字の出どころについて、いくつか補足します。

• 32,000の配り。 初期のWindows版のフリーセルは、1番から32,000番までの番号つきのゲームを提供していました。番号ごとに配りが生成されるので、同じ番号は必ず同じ配置になります。プレイヤーやプログラマーがこれら全部にソルバーを走らせた結果、11982番が、どのソルバーも勝てなかった唯一の配りです。
• 最初の100万。 後のバージョンでは、番号が100万まで広がりました。その中で解けない配りは8つと報告されています。11982番もそこに含まれます。
• ランダムな配り。 ランダムな配りでソルバーを走らせると、ほぼすべてが解けることが分かります。およそ99.999%という数字が挙げられています。2018年にテオドア・プリングルとシュロミ・フィッシュが、86億の配りで行った大規模な実験では、解けない配りが102,075個見つかったとされ、およそ84,000に1つの割合です。これらは報告された数字であり、私たちが再実行したものではありません。正確な数字が必要なら、元の出典を確認してください。

これらの数字はすべて、標準のゲーム（フリーセル4つ、8列、通常のルールで動くカード）を前提としています。フリーセルが少ないバリエーションは難しく、勝てない配りが増えます。

人間にとっても、すべてのフリーセルは勝てますか？

ここでの「勝てる」とは、すべてのカードが見えていて、すべてを計算できる完璧なプレイヤーなら勝てる、という意味です。すべての人間が勝てるという意味ではありません。ソルバーは、数十手にわたる精密な手順を必要とする勝ちを見つけることがあります。カードをフリーセルと列の間で、コーヒーを飲む間には誰も気づかないような順番で動かすのです。ですから、2つのことが同時に成り立ちます。

1. 配りのせいにすることは、ほとんどありません。
2. 本当に難しい配りもあり、負けたからといって下手だったとは限りません。

実践的な教訓は、負けを運が悪かったと考えるのではなく、パズルとして扱うことです。同じ配りをやり直して、最初の数手を変えてみましょう。

なぜ11982番は不可能なのですか？

一目で人が確かめられる短い説明はありません。その状態は、コンピューターの探索によるものです。ソルバーはあり得る手順を試しましたが、どれも最後まで場のカードを空にできませんでした。そうした理由から、あえて挑戦するプレイヤーもいます。

私たちのゲームの扱い方

• 新しく配るは、1番から32,000番までからランダムに配りを選び、11982番は飛ばします。そのため、ランダムに遊ぶゲームはどれも、解けることが分かっています。
• 不可能なものに自分で挑戦したければ、最初の画面の番号を指定して遊ぶに11982と入力して、配るを押します。1から1,000,000までの任意の数字を入力できます。
• やり直すは、今の配りを最初から再現します。元に戻すは1手ずつ戻すので、同じ配りで別の進め方を試せます。
• ヒントは、よい手を示しますが、ソルバーではありません。難しい配りでは、ヒントが勝ちにつながらない方向を示すこともあります。
• どの手も残っていないと、「動かせるカードがありません。数手戻すか、配りをやり直してください」と表示されます。

遊ぶ配りで勝てる数を増やす方法

ほとんどの配りは勝てるので、勝率は主にテクニック次第です。

• 何かに触れる前に、最初の5手を計画しましょう。 エースを探し、それを何が覆っているかを確認します。
• 空の列は貴重だと考えましょう。 1つ空くと、動かせる連続カードの長さが2倍になります。
• できるかぎり、フリーセルを1つは空けておきましょう。
• まだ組み立てに役立つカードは、すぐに基礎に送らないでください。 ただし、ゲームは不要になったカードを自動で送ってくれます。
• 負けた後は、新しく配るではなくやり直すを使いましょう。同じ配りを繰り返すのが、学ぶのに最も速い方法です。

クロンダイクは違います。カードが隠れているため、どれだけうまく遊んでも勝てない配りがあります。古典的なソリティアも遊ぶなら、ソリティアの勝ち方をご覧ください。

配りを遊んでみる

ランダムな配りを遊ぶか、誰かに教わった番号を入力して、無料のフリーセルで遊びましょう。ブラウザで動き、登録も不要です。ベストタイムはお使いの端末に保存されます。