모든 프리셀 게임은 이길 수 있나요? #11982 해설

거의 그렇지만 완전히는 아닙니다. 컴퓨터 풀이기는 프리셀 딜의 대다수, 약 99.999%가 승리 가능하다는 사실을 보였습니다. 윈도우에 포함된 32,000개의 번호 게임 중 정확히 하나인 #11982에는 해법이 없는 것으로 알려져 있습니다. 그러므로 프리셀에서 졌다면 이길 길이 있었을 가능성이 압도적으로 큽니다. 같은 번호 딜을 쓰고 #11982는 건너뛰는 무료 프리셀 게임에서 확인해 보세요.

프리셀이 다른 솔리테어와 다른 이유

클론다이크 같은 고전 솔리테어는 많은 카드가 뒤집혀 있고 스톡 순서도 고정되어 있습니다. 움직이기 전부터 이길 수 없는 딜도 있고 막힐 때까지 알 수 없습니다. 프리셀은 모든 카드를 앞면으로 나누며, 네 개의 프리 셀과 빈 열에는 아무 카드나 둘 수 있다는 규칙 덕분에 여지가 큽니다. 정보가 완전하고 선택지가 많아 컴퓨터는 합리적인 수순을 모두 탐색해 딜의 승리 가능 여부를 확실히 판정할 수 있습니다.

규칙부터 알고 싶다면 프리셀 하는 법으로 시작하세요.

유명한 숫자

딜 집합	보고된 불가능 딜	승리 가능 비율
고전 윈도우 딜 1~32,000	1(#11982)	약 99.997%
번호 딜 1~1,000,000	8	약 99.999%
86억 딜(Pringle·Fish, 2018)	102,075	약 99.9988%

출처에 관한 몇 가지 점입니다.

• 32,000개 딜. 초기 윈도우 프리셀은 1~32,000번 게임을 제공했습니다. 숫자에서 생성하므로 같은 번호는 항상 같은 배치이며, 풀이기들은 #11982만 풀지 못했습니다.
• 첫 백만 개. 이후 버전은 1,000,000번까지 늘렸고 그중 #11982를 포함한 여덟 딜이 불가능하다고 보고됐습니다.
• 무작위 딜. 무작위 딜 풀이에서는 사실상 모두 풀린다는 결과가 나오며 약 99.999%가 인용됩니다. Theodore Pringle과 Shlomi Fish의 2018년 86억 딜 실행은 102,075개의 불가능 딜을 보고했습니다. 약 84,000개당 하나입니다. 다시 실행하지 않은 보고 수치이므로 정확한 값이 필요하면 원자료를 확인하세요.

이 수치는 모두 프리 셀 네 개, 열 여덟 개, 보통 이동 규칙을 전제로 합니다. 프리 셀이 더 적은 변형은 더 어렵고 이길 수 없는 딜도 늘어납니다.

모든 프리셀 게임을 사람이 이길 수 있나요?

여기서 승리 가능하다는 말은 모든 카드를 보고 완벽하게 계산하는 플레이어라면 이길 수 있다는 뜻입니다. 사람이 모두 이긴다는 뜻은 아닙니다. 풀이기는 프리 셀과 열 사이에서 카드를 수십 번 정확한 순서로 옮겨야 하는 승리도 찾습니다. 커피 한 잔 마시는 동안 알아채기 어려운 수순입니다. 그래서 다음 두 말은 동시에 맞습니다.

1. 딜 자체를 탓할 일은 거의 없습니다.
2. 어떤 딜은 정말 어렵고, 졌다고 못한 플레이였다는 뜻은 아닙니다.

실용적인 결론은 패배를 불운이 아니라 퍼즐로 보는 것입니다. 같은 딜을 다시 시작해 첫 몇 수를 다르게 해 보세요.

#11982는 왜 불가능한가요?

사람이 한눈에 확인할 수 있는 짧은 설명은 없습니다. 컴퓨터 탐색으로 정해진 상태입니다. 풀이기들이 가능한 수순을 시험했지만 어느 것도 테이블을 비우지 못했습니다. 바로 그 이유로 이 딜을 즐겨 도전하는 사람도 있습니다.

우리 게임의 처리 방식

• 새 딜은 1~32,000에서 무작위로 고르되 #11982를 건너뛰므로 무작위 게임에는 알려진 해법이 있습니다.
• 불가능한 딜을 직접 해 보려면 첫 화면의 번호 게임 하기에 11982를 넣고 나누기를 누르세요. 1~1,000,000 중 아무 번호나 넣을 수 있습니다.
• 다시 시작은 현재 딜을 처음부터 재현하고 실행 취소는 한 수씩 되돌려 같은 딜의 다른 길을 탐색하게 합니다.
• 힌트는 그럴듯한 수를 제안하지만 풀이기는 아닙니다. 어려운 딜에서는 승리로 이어지지 않는 수를 가리킬 수도 있습니다.
• 더는 둘 수 없으면 “남은 수가 없습니다. 몇 수를 취소하거나 딜을 다시 시작하세요.”가 표시됩니다.

더 많은 딜을 이기는 법

거의 모든 딜이 이길 수 있으므로 승률은 주로 기술에 달려 있습니다.

• 카드를 건드리기 전에 처음 다섯 수를 계획하고 에이스와 그 위의 카드를 찾으세요.
• 빈 열을 금처럼 여기세요. 빈 열 하나는 옮길 수 있는 연속 묶음의 크기를 두 배로 합니다.
• 가능하면 프리 셀 하나 이상을 비워 두세요.
• 쌓는 데 아직 필요한 카드는 기초 더미로 성급히 보내지 마세요. 게임은 필요 없어진 카드는 자동으로 보냅니다.
• 졌을 때는 새 딜보다 다시 시작을 쓰세요. 같은 딜을 반복하는 것이 가장 빠른 학습입니다.

클론다이크는 카드가 숨겨져 있어 아무리 잘해도 이길 수 없는 딜이 있습니다. 고전 솔리테어도 한다면 솔리테어 이기는 법을 보세요.

딜을 해 보기

무료 프리셀 게임에서 무작위 게임을 나누거나 아는 번호를 넣으세요. 가입 없이 브라우저에서 실행되고 최고 기록은 기기에 저장됩니다.