เกมฟรีเซลล์ทุกเกมชนะได้ไหม? ดีล #11982

เกือบแต่ไม่ทั้งหมด โปรแกรมแก้ปัญหาบนคอมพิวเตอร์แสดงให้เห็นว่าดีลฟรีเซลล์ส่วนใหญ่มากสามารถชนะได้ ประมาณ 99.999% ในชุดเกมคลาสสิกที่มีหมายเลข 32,000 เกมซึ่งมาพร้อม Windows มีเพียงหนึ่งเกม คือเกมหมายเลข #11982 ที่ทราบกันว่าไม่มีคำตอบ ดังนั้นเมื่อเกมฟรีเซลล์เอาชนะคุณ โอกาสที่การชนะจะอยู่ในดีลนั้นสูงมาก คุณทดสอบข้ออ้างนี้ได้ในเกมฟรีเซลล์ฟรี ซึ่งแจกดีลจากเกมที่มีหมายเลขเดียวกัน และข้าม #11982

ทำไมฟรีเซลล์ต่างจากโซลิแทร์อื่น ๆ

ในคลอนไดค์ (โซลิแทร์ แบบคลาสสิก) ไพ่หลายใบเริ่มคว่ำหน้า และกองไพ่สำรองมีลำดับตายตัว บางดีลแพ้ตั้งแต่ก่อนที่คุณจะขยับ และคุณจะรู้ได้ก็ต่อเมื่อติดแล้วเท่านั้น ฟรีเซลล์แจกไพ่ทุกใบหงายหน้า และช่องว่างสี่ช่องพร้อมกติกา "ไพ่ใบใดก็ได้ไปยังคอลัมน์ว่าง" ให้พื้นที่เคลื่อนไหวมาก เมื่อมีข้อมูลครบถ้วนและความยืดหยุ่นขนาดนั้น คอมพิวเตอร์สามารถค้นหาลำดับการเดินที่สมเหตุสมผลทุกลำดับ และบอกได้แน่นอนว่าดีลนั้นชนะได้หรือไม่

หากคุณต้องการกติกาก่อน เริ่มที่วิธีเล่นฟรีเซลล์

ตัวเลขที่มีชื่อเสียง

ชุดดีล	ดีลที่รายงานว่าแก้ไม่ได้	สัดส่วนที่ชนะได้
ดีลคลาสสิกของ Windows หมายเลข 1 ถึง 32,000	1 (#11982)	ประมาณ 99.997%
ดีลหมายเลข 1 ถึง 1,000,000	8	ประมาณ 99.999%
ดีลแบบสุ่ม 8.6 พันล้านดีล (พริงเกิลและฟิช, 2018)	102,075	ประมาณ 99.9988%

ข้อสังเกตบางประการเกี่ยวกับที่มาของตัวเลขเหล่านี้:

• ดีล 32,000 รายการ ฟรีเซลล์รุ่นแรก ๆ ของ Windows เสนอเกมที่มีหมายเลข 1 ถึง 32,000 แต่ละเกมถูกสร้างจากหมายเลขของมัน ดังนั้นหมายเลขเดียวกันจะให้ผังไพ่เดียวกันเสมอ ผู้เล่นและโปรแกรมเมอร์รันโปรแกรมแก้ปัญหากับทั้งหมดแล้ว และ #11982 เป็นเกมเดียวที่ไม่มีโปรแกรมแก้ปัญหาใดชนะได้
• หนึ่งล้านดีลแรก เวอร์ชันหลัง ๆ ขยายหมายเลขเป็น 1,000,000 ในจำนวนนั้นมีแปดดีลที่รายงานว่าแก้ไม่ได้ รวมถึง #11982 ด้วย
• ดีลสุ่ม การรันโปรแกรมแก้ปัญหากับดีลสุ่มพบว่าแทบทั้งหมดแก้ได้ โดยตัวเลขที่อ้างถึงอยู่ราว 99.999% การรันขนาดใหญ่หนึ่งครั้งในปี 2018 โดยธีโอดอร์ พริงเกิลและชโลมี ฟิช ครอบคลุม 8.6 พันล้านดีล รายงานว่าพบดีลที่เป็นไปไม่ได้ 102,075 ดีล ประมาณหนึ่งในทุก 84,000 ดีล ให้ถือว่านี่คือตัวเลขที่รายงาน ซึ่งเรายังไม่ได้รันซ้ำ และตรวจสอบจากแหล่งต้นฉบับหากต้องการตัวเลขที่แน่นอน

ตัวเลขทั้งหมดนี้สมมติเกมมาตรฐาน: ช่องว่างสี่ช่อง คอลัมน์แปดคอลัมน์ และการย้ายไพ่ตามกติกาปกติ รูปแบบที่มีช่องว่างน้อยกว่าจะยากกว่า และดีลของมันชนะไม่ได้มากกว่า

เกมฟรีเซลล์ทุกเกมชนะได้โดยมนุษย์ไหม?

"ชนะได้" ในที่นี้หมายถึงผู้เล่นที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งมองเห็นไพ่ทุกใบและคำนวณทุกอย่างได้ จะชนะได้ ไม่ได้หมายความว่ามนุษย์ทุกคนจะชนะ โปรแกรมแก้ปัญหาบางครั้งพบทางชนะที่ต้องเดินอย่างแม่นยำหลายสิบครั้ง โดยมีไพ่ถูกย้ายระหว่างช่องว่างและคอลัมน์ในลำดับที่ไม่มีใครจะสังเกตเห็นระหว่างพักดื่มกาแฟ ดังนั้นมีสองสิ่งที่เป็นจริงพร้อมกัน:

1. คุณแทบไม่เคยโทษดีลได้
2. บางดีลยากจริง ๆ และการแพ้ดีลหนึ่งไม่ได้แปลว่าคุณเล่นแย่

บทสรุปเชิงปฏิบัติคือให้มองการแพ้เป็นปริศนา ไม่ใช่โชคร้าย เริ่มดีลเดิมใหม่และลองลำดับการเดินสองสามตาแรกที่ต่างออกไป

ทำไม #11982 ถึงเป็นไปไม่ได้?

ไม่มีคำอธิบายสั้น ๆ ที่มนุษย์ตรวจได้ในพริบตา สถานะของมันมาจากการค้นหาด้วยคอมพิวเตอร์ โปรแกรมแก้ปัญหาได้ลองเส้นทางการเล่นที่เป็นไปได้แล้ว และไม่มีเส้นทางใดเคลียร์กระดานได้ ผู้เล่นบางคนชอบลองดีลนี้ด้วยเหตุผลนั้นเอง

วิธีที่เกมของเราจัดการเรื่องนี้

• แจกใหม่ เลือกดีลแบบสุ่มจาก 1 ถึง 32,000 และข้าม #11982 ดังนั้นทุกเกมสุ่มที่คุณได้รับจะมีคำตอบที่รู้แล้ว
• หากต้องการลองดีลที่เป็นไปไม่ได้ด้วยตัวเอง ให้พิมพ์ 11982 ในช่อง เล่นเกมที่มีหมายเลข บนหน้าแรก แล้วกด แจก คุณพิมพ์หมายเลขใดก็ได้ตั้งแต่ 1 ถึง 1,000,000
• เริ่มใหม่ เล่นดีลปัจจุบันตั้งแต่ต้น และ เลิกทำ ย้อนกลับทีละการเดิน คุณจึงสำรวจลำดับการเดินต่าง ๆ บนดีลเดียวกันได้
• คำใบ้ แนะนำการเดินที่สมเหตุสมผล แต่ไม่ใช่โปรแกรมแก้ปัญหา ในดีลยาก คำใบ้อาจชี้ไปยังจุดที่ไม่นำไปสู่ชัยชนะ
• เมื่อไม่มีการเดินเหลืออยู่เลย คุณจะเห็นข้อความว่า "ไม่มีการเดินเหลือแล้ว เลิกทำการเดินสองสามครั้ง หรือเริ่มดีลใหม่"

วิธีชนะดีลที่คุณเล่นให้มากขึ้น

เนื่องจากแทบทุกดีลชนะได้ อัตราการชนะของคุณจึงขึ้นอยู่กับเทคนิคเป็นหลัก:

• วางแผนห้าการเดินแรก ก่อนแตะอะไร หาเอซและสิ่งที่กำลังทับมันอยู่
• ถือคอลัมน์ว่างเป็นของมีค่า แต่ละคอลัมน์ทำให้ขนาดของลำดับไพ่ที่ย้ายได้เพิ่มเป็นสองเท่า
• เก็บช่องว่างอย่างน้อยหนึ่งช่องไว้เปิด เมื่อทำได้
• อย่ารีบย้ายไพ่ไปยังกองฐาน หากไพ่ยังมีประโยชน์ในการสร้างลำดับ แม้ว่าเกมจะส่งไพ่ที่ไม่จำเป็นกลับไปให้อัตโนมัติก็ตาม
• ใช้ เริ่มใหม่ ไม่ใช่ แจกใหม่ หลังแพ้ การเล่นดีลเดิมซ้ำเป็นวิธีเรียนรู้ที่เร็วที่สุด

คลอนไดค์ต่างออกไป บางดีลชนะไม่ได้ไม่ว่าคุณจะเล่นดีแค่ไหน เพราะไพ่ถูกซ่อนไว้ หากคุณเล่นโซลิแทร์แบบคลาสสิกด้วย ดูวิธีชนะโซลิแทร์

ลองเล่นดีล

แจกเกมแบบสุ่ม หรือพิมพ์หมายเลขที่ใครสักคนบอกคุณ ในเกมฟรีเซลล์ฟรี ทำงานในเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องสมัคร และเวลาที่ดีที่สุดของคุณจะถูกบันทึกไว้บนอุปกรณ์ของคุณ