每一局 FreeCell 都能贏嗎？第 11982 號牌局說明

幾乎都可以，但並非全部。電腦求解器已證實，絕大多數 FreeCell 牌局都能獲勝，大約是 99.999%。在 Windows 隨附的經典 32,000 個編號牌局中，只有一局，也就是第 11982 號，已知沒有解法。所以當一局 FreeCell 讓你輸掉時，很有可能那局其實是可以贏的。你可以在免費 FreeCell 遊戲中驗證這個說法，它會從同一批編號牌局中發牌，並跳過第 11982 號。

為什麼 FreeCell 和其他接龍不同

在 Klondike（經典的接龍）中，許多牌一開始是面朝下的，牌堆的順序也是固定的。有些牌局在你還沒走任何一步時就已經輸了，而你要卡住才會知道。FreeCell 的所有牌都是面朝上的，四個空位加上「任何牌都可以放進空列」的規則，讓你有很大的調度空間。由於資訊完全公開、又非常靈活，電腦可以搜尋每一種合理的走法順序，並確切判斷這局是否能贏。

如果你需要先了解規則，請從如何玩 FreeCell開始。

著名的數字

牌局集合	回報的無解牌局	可贏的比例
經典 Windows 牌局，第 1 到 32,000 號	1（第 11982 號）	約 99.997%
編號牌局，第 1 到 1,000,000 號	8	約 99.999%
86 億局隨機牌局（Pringle 與 Fish，2018 年）	102,075	約 99.9988%

關於這些數字的來源，有幾點說明：

• **32,000 局牌局。**早期的 Windows 版 FreeCell 提供第 1 到 32,000 號的牌局，每一局都由它的編號產生，所以同一個編號總是得到同樣的牌面。玩家和程式設計師已經用求解器跑過所有牌局，而第 11982 號是唯一一局沒有任何求解器能夠贏下的。
• **前一百萬局。**之後的版本把編號擴充到 1,000,000。在這些牌局中，有八局被回報為無解，第 11982 號也包括在內。
• **隨機牌局。**對隨機牌局進行的求解器測試發現，幾乎所有牌局都能解開，相關數字大約是 99.999%。Theodore Pringle 與 Shlomi Fish 在 2018 年對 86 億局隨機牌局所做的大規模測試，據報告找到了 102,075 局無解的牌局，大約每 84,000 局就有一局。請把這些數字視為已報告的結果，我們沒有重新驗證；如果需要精確數字，請查閱原始來源。

以上所有數字都假設是標準遊戲：四個空位、八列，並依一般規則移動牌。空位較少的變體更難，其中無法獲勝的牌局也會更多。

人類能贏每一局 FreeCell 嗎？

這裡的「可贏」指的是：一位能看到每一張牌、並能計算一切的完美玩家是可以獲勝的。這並不代表每個人類都能贏。求解器有時會找到需要幾十步精準操作的獲勝方法，牌會在空位和列之間以一種沒有人能在喝咖啡的時間裡察覺到的順序移來移去。所以，以下兩件事同時成立：

1. 你幾乎不能怪牌局不好。
2. 有些牌局確實很難，輸掉一局並不代表你玩得不好。

實用的結論是：把輸掉當成一道謎題，而不是運氣不好。重新開始同一局，試試不同的前幾步。

為什麼第 11982 號無解？

沒有人能一眼看出一個簡短、可以檢查的理由。它的狀態來自電腦搜尋：求解器嘗試了所有可能的走法，但沒有一種能清空牌桌。有些玩家正是因為這樣才喜歡挑戰它。

我們的遊戲如何處理

• 新牌局會從第 1 到 32,000 號中隨機挑選一局，並跳過第 11982 號，所以你隨機拿到的每一局都有已知的解法。
• 想自己挑戰那一局無解的牌局，請在第一個畫面的玩編號牌局中輸入 11982，然後按 發牌。你可以輸入 1 到 1,000,000 之間的任何數字。
• 重新開始會從頭重玩目前這一局，復原則可以一次退回一步，讓你在同一局中探索不同的走法。
• 提示會建議一個合理的步驟，但它不是求解器。在困難的牌局中，提示可能會指向一條無法獲勝的路。
• 當沒有任何可走的步驟時，你會看到「沒有可走的步驟了。請復原幾步，或重新開始這局。」

如何贏得更多你玩的牌局

由於幾乎每一局都能贏，你的勝率主要取決於技巧：

• **在動手之前先規劃前五步。**找出 A 以及壓在它們上面的牌。
• **把空列當成寶物。**每一個空列都會讓你能移動的序列長度加倍。
• 盡可能至少保留一個空位。
• 不要急著把牌送上基礎牌堆，如果它們仍然可以用來排列序列；不過遊戲會自動把不可能再需要的牌送回基礎牌堆。
• **輸了之後請用重新開始，而不是新牌局。**重玩同一局是學習最快的方式。

Klondike 不同：它的某些牌局無論你玩得多好都無法獲勝，因為牌是隱藏的。如果你也玩經典接龍，請參閱如何贏得接龍。

試玩一局

在免費 FreeCell 遊戲中隨機發一局，或是輸入別人告訴你的編號。它在瀏覽器中執行，不需要註冊，而且你的最佳時間會保存在你的裝置上。