每一局空当接龙都能赢吗？第 11982 号牌局解析

几乎可以，但并非绝对。计算机求解器已经证明，绝大多数空当接龙牌局都能赢，大约 99.999% 的牌局有解。在 Windows 附带的经典 32,000 个编号牌局中，只有第 11982 号，已知没有解法。所以，当一局空当接龙把你难住时，几乎可以肯定，本来是有赢的办法的。你可以在免费空当接龙游戏中验证这一说法，这里发的牌同样来自那些编号牌局，并且会跳过第 11982 号。

空当接龙为什么与其他纸牌接龙不同

在克朗代克（经典的纸牌接龙）中，许多牌一开始是扣着的，牌堆的顺序也是固定的。有些牌局在你走出第一步之前就已经注定输掉了，而你要等到卡住时才能知道。空当接龙的所有牌都是正面朝上的，四个空当，加上“任何牌都可以放进空列”的规则，给了你很大的操作空间。信息完整、变化又多，计算机就能搜索每一种合理的走法序列，并确定地告诉你这局牌能不能赢。

如果你需要先了解规则，请从如何玩空当接龙开始。

著名的数字

牌局集合	报告的无解牌局数	可赢的比例
Windows 经典牌局，第 1 至 32,000 号	1（第 11982 号）	约 99.997%
编号牌局，第 1 至 1,000,000 号	8	约 99.999%
86 亿局随机牌局（Pringle 与 Fish，2018 年）	102,075	约 99.9988%

关于这些数字的来源，有以下几点说明：

• 32,000 局牌。 早期的 Windows 版空当接龙提供编号为 1 至 32,000 的牌局，每一局都由它的编号生成，所以同一个编号总是得到同样的布局。玩家和程序员已经对所有牌局运行过求解器，而第 11982 号是唯一一局没有任何求解器能赢的。
• 前一百万局。 后来的版本把编号扩展到 1,000,000。在这些牌局中，据报告有八局无解，其中包括第 11982 号。
• 随机牌局。 对随机牌局运行的求解器测试发现，几乎全部都有解，相关数字大约在 99.999%。Theodore Pringle 和 Shlomi Fish 在 2018 年进行的一次大规模测试，覆盖了 86 亿局随机牌局，据报告发现了 102,075 局无解牌局，大约每 84,000 局中有一局。请把这些视为报告中的数字，我们并未重新验证；如果你需要精确的数字，请查阅原始来源。

以上所有统计都假设标准玩法：四个空当、八列，并按照通常的规则移动牌。空当更少的变体更难，其中无法赢的牌局会更多。

人类能赢每一局吗？

这里的“可赢”指的是，一位能看到所有牌、并能算清楚一切的完美玩家，是可以赢的。这并不意味着每个人都能赢。求解器有时会找到需要几十步精确操作的赢法，牌在空当和列之间以一种没人会在喝咖啡的间隙里发现的顺序被挪来挪去。所以，有两件事同时成立：

1. 你几乎不能怪牌局。
2. 有些牌局确实很难，输掉一局并不代表你玩得不好。

实际的结论是：把输掉当作一道谜题，而不是运气不好。重新开始同一局牌，尝试不同的前几步。

为什么第 11982 号是无解的？

它没有人可以一眼检查的简短解释。它的状态来自计算机搜索：求解器尝试了所有可能的走法，没有一种能把桌面清空。有些玩家正是出于这个原因喜欢挑战它。

我们的游戏如何处理它

• 新牌局会从第 1 至 32,000 号中随机选一局，并跳过第 11982 号，因此你得到的每一局随机牌都有已知的解法。
• 想亲自挑战这局无解的牌，请在第一个界面的 玩编号牌局 中输入 11982，然后点击 发牌。你可以输入 1 至 1,000,000 之间的任何数字。
• 重新开始 会从头重玩当前这局牌；撤销 一次回退一步，因此你可以在同一局牌上尝试不同的走法。
• 提示 会建议一步合理的走法，但它不是求解器。在困难的牌局上，提示可能会指向一条无法通向胜利的路。
• 当已经没有任何可走的牌时，你会看到：“没有可走的牌了。撤销几步，或重新开始这局。”

如何赢得更多你玩的牌局

由于几乎每一局都能赢，你的胜率主要取决于技巧：

• 在动手之前，先规划前五步。 找到所有的 A，并看清它们被什么牌压着。
• 把空列当作宝贝。 每一个空列都会让你能移动的牌组长度翻倍。
• 尽量保留至少一个空当。
• 不要急着把牌送上基础牌堆，如果它们仍然有助于组牌。不过，游戏会自动把那些不再需要的牌送回去。
• 输了之后用“重新开始”，而不是“新牌局”。 重玩同一局牌是最快的学习方式。

克朗代克不一样：它的一些牌局无论你怎么玩都无法赢，因为有些牌是被遮住的。如果你也玩经典纸牌接龙，请参阅如何赢得纸牌接龙。

试一局

在免费空当接龙游戏中随机发一局牌，或者输入别人告诉你的某个编号。它在浏览器中运行，无需注册，你的最佳用时保存在你的设备上。