Ist jedes FreeCell-Spiel lösbar? Spiel Nr. 11982 erklärt

Fast, aber nicht ganz. Computerlöser haben gezeigt, dass die große Mehrheit der FreeCell-Spiele gewonnen werden kann, etwa 99,999 % davon. Unter den klassischen 32.000 nummerierten Spielen, die mit Windows ausgeliefert wurden, gilt genau eines, Spiel Nr. 11982, als unlösbar. Wenn dich also ein FreeCell-Spiel besiegt, war ein Sieg mit überwältigender Wahrscheinlichkeit möglich. Probier das im kostenlosen FreeCell aus, das aus denselben nummerierten Spielen austeilt und Nr. 11982 überspringt.

Warum FreeCell anders ist als andere Solitär-Spiele

Bei Klondike (dem klassischen Solitär) liegen viele Karten zu Beginn verdeckt, und der Talon hat eine feste Reihenfolge. Manche Spiele sind verloren, bevor du einen Zug machst, und du weißt es erst, wenn du feststeckst. Bei FreeCell liegt jede Karte offen, und die vier freien Zellen plus „jede Karte in eine leere Spalte“ geben dir viel Spielraum. Mit vollständiger Information und so viel Flexibilität kann ein Computer jede sinnvolle Zugfolge durchsuchen und sicher sagen, ob ein Spiel lösbar ist.

Wenn du zuerst die Regeln brauchst, fang mit den FreeCell Regeln an.

Die berühmten Zahlen

Menge der Spiele	Gemeldete unlösbare Spiele	Anteil lösbar
Klassische Windows-Spiele 1 bis 32.000	1 (Nr. 11982)	etwa 99,997 %
Nummerierte Spiele 1 bis 1.000.000	8	etwa 99,999 %
8,6 Milliarden Spiele (Pringle und Fish, 2018)	102.075	etwa 99,9988 %

Ein paar Hinweise, woher diese Zahlen stammen:

• Die 32.000 Spiele. Frühe Windows-Versionen von FreeCell boten Spiele mit den Nummern 1 bis 32.000, jedes aus seiner Nummer erzeugt, sodass dieselbe Nummer immer denselben Aufbau ergibt. Spieler und Programmierer haben Löser über alle laufen lassen, und Nr. 11982 ist das einzige, das kein Löser gewinnen konnte.
• Die erste Million. Spätere Versionen erweiterten die Nummern auf 1.000.000. Darunter gelten acht Spiele als unlösbar, Nr. 11982 eingeschlossen.
• Zufällige Spiele. Löser-Durchläufe über zufällige Spiele finden, dass praktisch alle lösbar sind; genannt werden Werte um 99,999 %. Ein großer Durchlauf von Theodore Pringle und Shlomi Fish aus dem Jahr 2018 über 8,6 Milliarden Spiele soll 102.075 unmögliche gefunden haben, etwa eines von 84.000. Sieh diese Zahlen als gemeldete Werte, die wir nicht selbst nachgerechnet haben, und prüf die Originalquellen, wenn du exakte Zahlen brauchst.

Alle diese Zahlen setzen das Standardspiel voraus: vier freie Zellen, acht Spalten und Züge nach den üblichen Regeln. Varianten mit weniger freien Zellen sind schwerer, und mehr ihrer Spiele lassen sich nicht gewinnen.

Kann ein Mensch jedes FreeCell-Spiel gewinnen?

„Lösbar“ heißt hier, dass ein perfekter Spieler, der jede Karte sieht und alles durchrechnet, gewinnen könnte. Es heißt nicht, dass jeder Mensch das schafft. Löser finden manchmal Siege, die Dutzende präziser Züge brauchen, mit Karten, die in einer Reihenfolge zwischen freien Zellen und Spalten hin- und hergeschoben werden, auf die in einer Kaffeepause niemand käme. Zwei Dinge stimmen also gleichzeitig:

1. Am Spiel liegt es fast nie.
2. Manche Spiele sind wirklich schwer, und wenn du eines verlierst, heißt das nicht, dass du schlecht gespielt hast.

Die praktische Lehre: Sieh eine Niederlage als Rätsel, nicht als Pech. Starte dasselbe Spiel neu und probier andere erste Züge.

Warum ist Nr. 11982 unmöglich?

Es gibt keine kurze Erklärung, die ein Mensch auf einen Blick prüfen kann. Der Status stammt aus der Computersuche: Löser haben die möglichen Spielverläufe ausprobiert, und keiner räumt den Tisch ab. Manche Spieler versuchen es genau deshalb gern.

So geht unser Spiel damit um

• Neues Spiel wählt ein zufälliges Spiel von 1 bis 32.000 und überspringt Nr. 11982, jedes zufällige Spiel hat also eine bekannte Lösung.
• Um das unmögliche selbst zu versuchen, gib unter dem Tisch bei Ein nummeriertes Spiel spielen 11982 ein und drück Geben. Du kannst jede Nummer von 1 bis 1.000.000 eingeben.
• Neustart spielt das aktuelle Spiel von vorn, und Rückgängig geht jeweils einen Zug zurück, so kannst du im selben Spiel verschiedene Wege ausprobieren.
• Tipp schlägt einen sinnvollen Zug vor, ist aber kein Löser. In einem schweren Spiel kann ein Tipp dich in eine Richtung schicken, die nicht zum Sieg führt.
• Wenn überhaupt kein Zug mehr möglich ist, siehst du „Keine Züge mehr. Versuch Rückgängig oder Neustart.“

So gewinnst du mehr deiner Spiele

Weil fast jedes Spiel lösbar ist, hängt deine Gewinnquote vor allem von der Technik ab:

• Plane die ersten fünf Züge, bevor du etwas anfasst. Such die Asse und was sie verdeckt.
• Behandle leere Spalten wie Gold. Jede verdoppelt die Größe der Reihe, die du verschieben kannst.
• Halte nach Möglichkeit mindestens eine freie Zelle offen.
• Bring Karten nicht überstürzt auf die Ablagestapel, wenn du sie noch zum Bauen brauchst; Karten, die nicht mehr gebraucht werden können, schickt das Spiel ohnehin automatisch nach Hause.
• Nutze nach einer Niederlage Neustart, nicht Neues Spiel. Dasselbe Spiel noch einmal zu spielen, ist der schnellste Weg zu lernen.

Klondike ist anders: Manche seiner Spiele lassen sich nicht gewinnen, egal wie gut du spielst, weil Karten verdeckt sind. Wenn du auch klassisches Solitär spielst, lies wie du bei Solitär gewinnst.

Probier ein Spiel

Teil im kostenlosen FreeCell ein zufälliges Spiel aus oder gib eine Nummer ein, von der dir jemand erzählt hat. Es läuft in deinem Browser ohne Anmeldung, und deine Bestzeit wird auf deinem Gerät gespeichert.