Μπορεί κάθε παρτίδα FreeCell να κερδηθεί;

Σχεδόν, αλλά όχι εντελώς. Οι υπολογιστές λύτες έχουν δείξει ότι η συντριπτική πλειονότητα των παρτίδων FreeCell μπορεί να κερδηθεί, περίπου το 99.999%. Στο κλασικό σύνολο των 32,000 αριθμημένων παιχνιδιών που ερχόταν με τα Windows, ένα μόνο, το παιχνίδι #11982, είναι γνωστό ότι δεν έχει λύση. Οπότε, όταν ένα παιχνίδι FreeCell σε νικάει, οι πιθανότητες είναι συντριπτικές ότι η νίκη ήταν εκεί. Μπορείς να ελέγξεις αυτόν τον ισχυρισμό στο δωρεάν παιχνίδι FreeCell, που μοιράζει από τα ίδια αριθμημένα παιχνίδια και παραλείπει το #11982.

Γιατί το FreeCell διαφέρει από άλλα solitaire

Στο Klondike (το κλασικό solitaire), πολλά φύλλα μπαίνουν ανάποδα και η σειρά της στοίβας είναι σταθερή. Μερικές παρτίδες χάνονται πριν κάνεις καν κίνηση, και δεν μπορείς να ξέρεις ποιες μέχρι να κολλήσεις. Το FreeCell μοιράζει όλα τα φύλλα ανοιχτά, και τα τέσσερα ελεύθερα κελιά μαζί με το «οποιοδήποτε φύλλο σε άδεια στήλη» δίνουν πολύ χώρο για ελιγμούς. Με πλήρη πληροφορία και τόση ευελιξία, ένας υπολογιστής μπορεί να ψάξει κάθε λογική σειρά κινήσεων και να πει με βεβαιότητα αν η παρτίδα μπορεί να κερδηθεί.

Αν χρειάζεσαι πρώτα τους κανόνες, ξεκίνα με το πώς παίζεται το FreeCell.

Οι διάσημοι αριθμοί

Σύνολο παρτίδων	Αναφερόμενες αδύνατες παρτίδες	Ποσοστό με λύση
Κλασικές παρτίδες Windows 1 έως 32,000	1 (#11982)	περίπου 99.997%
Αριθμημένες παρτίδες 1 έως 1,000,000	8	περίπου 99.999%
8.6 δισεκατομμύρια παρτίδες (Pringle και Fish, 2018)	102,075	περίπου 99.9988%

Μερικές σημειώσεις για την προέλευση αυτών:

• Οι 32,000 παρτίδες. Οι πρώτες εκδόσεις του FreeCell για Windows πρόσφεραν παιχνίδια αριθμημένα από 1 έως 32,000, καθένα παραγόμενο από τον αριθμό του, ώστε ο ίδιος αριθμός να δίνει πάντα την ίδια διάταξη. Παίκτες και προγραμματιστές έχουν τρέξει λύτες σε όλα, και το #11982 είναι το μόνο που κανένας λύτης δεν κατάφερε να κερδίσει.
• Το πρώτο εκατομμύριο. Μεταγενέστερες εκδόσεις επέκτειναν τους αριθμούς μέχρι 1,000,000. Ανάμεσά τους, οκτώ παρτίδες αναφέρονται ως μη λύσιμες, και σε αυτές περιλαμβάνεται το #11982.
• Τυχαίες παρτίδες. Οι δοκιμές λυτών σε τυχαίες παρτίδες βρίσκουν ότι σχεδόν όλες λύνονται, με ποσοστά που αναφέρονται περίπου στο 99.999%. Μια μεγάλη εκτέλεση του 2018 από τους Theodore Pringle και Shlomi Fish σε 8.6 δισεκατομμύρια παρτίδες αναφέρεται ότι βρήκε 102,075 αδύνατες, περίπου μία στις 84,000. Αντιμετώπισε αυτά τα νούμερα ως αναφερόμενα που δεν έχουμε ξανατρέξει, και έλεγξε τις αρχικές πηγές αν χρειάζεσαι ακριβείς αριθμούς.

Όλες αυτές οι μετρήσεις υποθέτουν το τυπικό παιχνίδι: τέσσερα ελεύθερα κελιά, οκτώ στήλες και φύλλα που κινούνται με τους συνήθεις κανόνες. Οι παραλλαγές με λιγότερα ελεύθερα κελιά είναι δυσκολότερες, και περισσότερες παρτίδες τους δεν μπορούν να κερδηθούν.

Μπορεί κάθε παρτίδα FreeCell να κερδηθεί από άνθρωπο;

Το «κερδίσιμο» εδώ σημαίνει ότι ένας τέλειος παίκτης που βλέπει κάθε φύλλο και υπολογίζει τα πάντα θα μπορούσε να κερδίσει. Δεν σημαίνει ότι κάθε άνθρωπος θα κερδίσει. Οι λύτες βρίσκουν μερικές φορές νίκες που θέλουν δεκάδες ακριβείς κινήσεις, με φύλλα που μετακινούνται ανάμεσα στα ελεύθερα κελιά και στις στήλες με σειρά που κανείς δεν θα πρόσεχε σε ένα διάλειμμα για καφέ. Άρα ισχύουν δύο πράγματα ταυτόχρονα:

1. Σχεδόν ποτέ δεν φταίει η παρτίδα.
2. Κάποιες παρτίδες είναι πραγματικά δύσκολες, και το να χάσεις μία δεν σημαίνει ότι έπαιξες άσχημα.

Το πρακτικό συμπέρασμα είναι να αντιμετωπίζεις μια ήττα σαν γρίφο και όχι σαν κακή τύχη. Ξεκίνα ξανά την ίδια παρτίδα και δοκίμασε διαφορετικές πρώτες κινήσεις.

Γιατί το #11982 είναι αδύνατο;

Δεν υπάρχει σύντομη εξήγηση που να μπορεί ένας άνθρωπος να ελέγξει με μια ματιά. Η κατάστασή του προκύπτει από υπολογιστική αναζήτηση: οι λύτες έχουν δοκιμάσει τις πιθανές σειρές παιχνιδιού και καμία δεν ολοκληρώνει τον πίνακα. Μερικοί παίκτες το απολαμβάνουν ακριβώς γι' αυτόν τον λόγο.

Πώς λειτουργεί το παιχνίδι μας

• Το Νέα παρτίδα διαλέγει τυχαία παρτίδα από το 1 έως το 32,000 και παραλείπει το #11982, οπότε κάθε τυχαίο παιχνίδι που παίρνεις έχει γνωστή λύση.
• Για να δοκιμάσεις μόνος σου το αδύνατο, γράψε 11982 στο Παίξε αριθμημένο παιχνίδι στην πρώτη οθόνη και πάτα Μοίρασε. Μπορείς να γράψεις οποιονδήποτε αριθμό από 1 έως 1,000,000.
• Το Επανεκκίνηση ξαναπαίζει την τρέχουσα παρτίδα από την αρχή, και το Αναίρεση γυρίζει πίσω μία κίνηση τη φορά, ώστε να δοκιμάσεις διαφορετικές σειρές στην ίδια παρτίδα.
• Το Υπόδειξη προτείνει μια λογική κίνηση, αλλά δεν είναι λύτης. Σε δύσκολη παρτίδα, μια υπόδειξη μπορεί να σε στείλει σε κάτι που δεν οδηγεί σε νίκη.
• Όταν δεν μένει καμία κίνηση, θα δεις το μήνυμα «Δεν υπάρχουν κινήσεις. Αναίρεσε μερικές κινήσεις ή κάνε επανεκκίνηση της παρτίδας.»

Πώς κερδίζεις περισσότερες από τις παρτίδες που παίζεις

Αφού σχεδόν κάθε παρτίδα μπορεί να κερδηθεί, το ποσοστό νικών σου εξαρτάται κυρίως από την τεχνική:

• Σχεδίασε τις πρώτες πέντε κινήσεις πριν αγγίξεις οτιδήποτε. Βρες τους άσους και τι τους καλύπτει.
• Αντιμετώπισε τις άδειες στήλες ως χρυσό. Κάθε μία διπλασιάζει το μέγεθος της σειράς που μπορείς να μετακινήσεις.
• Κράτα τουλάχιστον ένα ελεύθερο κελί ανοιχτό όποτε μπορείς.
• Μην βιάζεσαι να στείλεις φύλλα στα θεμέλια αν εξακολουθούν να χρειάζονται για το χτίσιμο, αν και το παιχνίδι στέλνει αυτόματα πίσω τα φύλλα που δεν θα χρειαστούν.
• Χρησιμοποίησε Επανεκκίνηση, όχι Νέα παρτίδα, μετά από ήττα. Η επανάληψη της ίδιας παρτίδας είναι ο γρηγορότερος τρόπος να μάθεις.

Το Klondike είναι διαφορετικό: μερικές από τις παρτίδες του δεν μπορούν να κερδηθούν όσο καλά κι αν παίξεις, γιατί τα φύλλα είναι κρυφά. Αν παίζεις και το κλασικό solitaire, δες πώς κερδίζεις στο solitaire.

Δοκίμασε μια παρτίδα

Μοίρασε μια τυχαία παρτίδα ή γράψε έναν αριθμό που σου είπε κάποιος, στο δωρεάν παιχνίδι FreeCell. Τρέχει στο πρόγραμμα περιήγησής σου χωρίς εγγραφή, και ο καλύτερός σου χρόνος αποθηκεύεται στη συσκευή σου.