क्या हर फ्रीसेल गेम जीतने योग्य है? डील #11982 समझाया गया

लगभग, लेकिन पूरी तरह से नहीं। कंप्यूटर सॉल्वरों ने दिखाया है कि अधिकांश फ्रीसेल सौदे जीते जा सकते हैं, उनमें से लगभग 99.999%। विंडोज़ के साथ आए 32,000 क्रमांकित गेमों के क्लासिक सेट में, ठीक एक, गेम #11982, के पास कोई समाधान नहीं होने के लिए जाना जाता है। इसलिए जब कोई फ्रीसेल गेम आपको हरा देता है, तो जीत की संभावना बहुत अधिक हो जाती है। आप उस दावे का परीक्षण फ्री फ्रीसेल गेममें कर सकते हैं, जो समान संख्या वाले गेम से संबंधित है और #11982 को छोड़ देता है।

फ्रीसेल अन्य सॉलिटेयर्स से अलग क्यों है

क्लोंडाइक (क्लासिक सॉलिटेयर) में, कई कार्ड नीचे की ओर शुरू होते हैं और स्टॉक एक निश्चित क्रम में आता है। कुछ सौदे आपके कदम उठाने से पहले ही ख़त्म हो जाते हैं, और जब तक आप फंस नहीं जाते तब तक आपको पता नहीं चलता कि कौन सा है। फ्रीसेल प्रत्येक कार्ड को आमने-सामने डील करता है, और चार फ्री सेल और "किसी भी कार्ड को एक खाली कॉलम में" पैंतरेबाज़ी के लिए बहुत जगह देता है। पूरी जानकारी और इतने लचीलेपन के साथ, एक कंप्यूटर चालों के हर उचित क्रम को खोज सकता है और निश्चित रूप से बता सकता है कि कोई सौदा जीता जा सकता है या नहीं।

यदि आपको पहले नियमों की आवश्यकता है, तो FreeCellकैसे खेलें] से शुरुआत करें।

प्रसिद्ध संख्याएँ

सौदों का सेट	न सुलझाये जा सकने वाले सौदों की सूचना	जीतने योग्य शेयर करें
क्लासिक विंडोज़ डील 1 से 32,000	1 (#11982)	लगभग 99.997%
क्रमांकित सौदे 1 से 1,000,000	8	लगभग 99.999%
8.6 बिलियन सौदे (प्रिंगल एंड फिश, 2018)	102,075	लगभग 99.9988%

ये कहां से आते हैं, इस पर कुछ नोट्स:

• 32,000 सौदे। फ्रीसेल के शुरुआती विंडोज़ संस्करणों में 1 से 32,000 नंबर तक गेम की पेशकश की गई थी, प्रत्येक अपने नंबर से उत्पन्न होता था इसलिए एक ही नंबर हमेशा एक ही लेआउट देता है। खिलाड़ियों और प्रोग्रामर ने उन सभी पर सॉल्वर चलाए हैं, और #11982 एकमात्र ऐसा गेम है जिसे कोई भी सॉल्वर नहीं जीत सका है।
• पहले मिलियन। बाद के संस्करणों ने संख्या को 1,000,000 तक बढ़ा दिया। उनमें से, आठ सौदे अनसुलझे बताए गए हैं, जिनमें #11982 भी शामिल है।
• यादृच्छिक सौदे। सॉल्वर यादृच्छिक सौदों पर चलता है और पाता है कि अनिवार्य रूप से सभी समाधान योग्य हैं, आंकड़े लगभग 99.999% उद्धृत किए गए हैं। थियोडोर प्रिंगल और श्लोमी फिश द्वारा 2018 में चलाए गए 8.6 बिलियन से अधिक के एक बड़े सौदे में 102,075 असंभव सौदे मिलने की सूचना है, जो लगभग हर 84,000 में से एक है। इन्हें रिपोर्ट किए गए आंकड़ों के रूप में मानें जिन्हें हमने दोबारा नहीं चलाया है, और यदि आपको सटीक संख्याओं की आवश्यकता है तो मूल स्रोतों की जांच करें।

ये सभी गणनाएँ मानक गेम मानती हैं: चार निःशुल्क सेल, आठ कॉलम और सामान्य नियमों के अनुसार स्थानांतरित किए गए कार्ड। कम फ्री सेल वाले वेरिएंट कठिन होते हैं, और उनके अधिक सौदे नहीं जीते जा सकते।

क्या प्रत्येक फ्रीसेल गेम मनुष्य द्वारा जीता जा सकता है?यहां "जीतने योग्य" का मतलब एक आदर्श खिलाड़ी है जो हर कार्ड को देख सकता है और हर चीज की गणना कर सकता है कि वह जीत सकता है। इसका मतलब यह नहीं है कि हर इंसान की इच्छा होगी। सॉल्वर को कभी-कभी जीत मिलती है जिसके लिए दर्जनों सटीक चालों की आवश्यकता होती है, कार्डों को फ्री सेल और कॉलम के बीच इस क्रम में मिलाया जाता है कि कोई भी कॉफी ब्रेक के दौरान नहीं देख पाता। तो दो बातें एक साथ सत्य हैं:

1. आप सौदे को लगभग कभी भी दोष नहीं दे सकते।
2. कुछ सौदे वास्तव में कठिन होते हैं, और एक को खोने का मतलब यह नहीं है कि आपने बुरा खेला।

व्यावहारिक उपाय यह है कि किसी नुकसान को दुर्भाग्य के बजाय एक पहेली के रूप में लिया जाए। उसी सौदे को फिर से शुरू करें और पहले कुछ कदम अलग-अलग आज़माएँ।

#11982 असंभव क्यों है?

ऐसी कोई संक्षिप्त व्याख्या नहीं है जिसे मनुष्य एक नज़र में जाँच सके। इसकी स्थिति कंप्यूटर खोज से पता चलती है: सॉल्वरों ने खेल की संभावित लाइनों की कोशिश की है और उनमें से कोई भी तालिका को साफ़ नहीं कर पाया है। कुछ खिलाड़ी ठीक इसी कारण से इसे आज़माने का आनंद लेते हैं।

हमारा खेल इसे कैसे संभालता है

• नया सौदा 1 से 32,000 तक एक यादृच्छिक सौदा चुनता है और #11982 को छोड़ देता है, इसलिए आपको मिलने वाले प्रत्येक यादृच्छिक गेम का एक ज्ञात समाधान होता है।
• असंभव को स्वयं आज़माने के लिए, पहली स्क्रीन पर एक क्रमांकित गेम खेलें में 11982 टाइप करें और डील दबाएँ। आप 1 से 1,000,000 तक कोई भी संख्या टाइप कर सकते हैं।
• रीस्टार्ट वर्तमान डील को शुरू से ही दोहराता है, और अनडू एक समय में एक कदम पीछे ले जाता है, ताकि आप एक ही डील पर विभिन्न लाइनों का पता लगा सकें।
• संकेत एक समझदार कदम का सुझाव देता है, लेकिन यह कोई समाधान नहीं है। एक कठिन सौदे पर, एक संकेत आपको कहीं न कहीं इंगित कर सकता है जो जीत की ओर नहीं ले जाता है।
• जब कोई चाल शेष नहीं रह जाती है, तो आप देखेंगे "कोई चाल शेष नहीं है। कुछ चालें पूर्ववत करें, या सौदा पुनः प्रारंभ करें।"

आपके द्वारा खेले जाने वाले अधिक सौदे कैसे जीतें

क्योंकि लगभग हर सौदा जीतने योग्य है, आपकी जीत की दर अधिकतर तकनीक पर निर्भर करती है:

• किसी भी चीज़ को छूने से पहले पहली पांच चालों की योजना बनाएं। इक्के ढूंढें और उन्हें क्या ढक रहा है।
• खाली कॉलम को सोने के समान मानें। प्रत्येक कॉलम आपके द्वारा चलाए जा सकने वाले रन के आकार को दोगुना कर देता है।
• जब भी संभव हो कम से कम एक निःशुल्क सेल खुला रखें।
• **यदि कार्ड अभी भी निर्माण के लिए उपयोगी हैं, तो फ़ाउंडेशन में जल्दी से कार्ड न भेजें, हालाँकि गेम स्वचालित रूप से होम कार्ड भेज देगा जिनकी आवश्यकता नहीं हो सकती है।
• **नुकसान के बाद रीस्टार्ट का उपयोग करें, नई डील का नहीं। उसी डील को दोबारा खेलना सीखने का सबसे तेज़ तरीका है।

क्लोंडाइक अलग है: इसके कुछ सौदे आप कितना भी अच्छा खेलें, नहीं जीते जा सकते, क्योंकि कार्ड छिपे हुए हैं। यदि आप भी क्लासिक सॉलिटेयर खेलते हैं, तो देखें सॉलिटेयर कैसे जीतें।

एक सौदे का प्रयास करें

मुफ़्त फ्रीसेल गेममें एक यादृच्छिक गेम डील करें, या वह नंबर टाइप करें जिसके बारे में किसी ने आपको बताया है। यह बिना किसी साइन-अप के आपके ब्राउज़र में चलता है, और आपका सबसे अच्छा समय आपके डिवाइस पर सहेजा जाता है।