Kalkulátorok

LCM-kalkulátor: legkisebb közös többszörös és GCF – Ingyenes

Ingyenes, regisztráció nélkül, a böngésződben működik. Két vagy több egész szám LCM-je és GCF-je, prímtényezőkre bontva, lépésekkel. Nagy számokkal is működik.

Két vagy több egész szám, vesszővel vagy szóközzel elválasztva
LKT (legkisebb közös többszörös)180
LNKO (legnagyobb közös osztó)
6
Prímtényezők
  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • 30 = 2 × 3 × 5

LKT: minden prímet vedd abban a legmagasabb hatványban, ahogy bármelyik számban szerepel: 2² × 3² × 5 = 180.

LNKO: csak azokat a prímeket vedd, amelyek minden számban szerepelnek, a legkisebb hatványukon: 2 × 3 = 6.

Euklidész algoritmusa a következőre: 12 és 18
  • 18 = 1 × 12 + 6
  • 12 = 2 × 6 + 0
Csak nullánál nagyobb egész számok.

Miért érdemes használni ezt: LCM- és GCF-kalkulátor

100%-ban ingyenes
Használd, ahányszor szeretnéd. Nincs regisztráció, nincs vízjel, nincs mit telepíteni.
Adatvédelem a tervezésben
Amit beírsz, a böngésződben marad, és soha nem küldjük el nekünk.
Bármilyen eszközön működik
A böngésződben fut Windows, Mac, Linux, Android és iPhone rendszeren. Nincs szükség alkalmazásra.

Így használd: LCM- és GCF-kalkulátor

  1. A számok beírása a mezőbe, vesszővel vagy szóközzel elválasztva: 12, 18, 30. Legfeljebb 20 szám adható meg.
  2. Az LCM és a GCF olvasása. Gépelés közben frissülnek.
  3. Minden szám prímtényezőkre bontva, az LCM a legnagyobb, a GCF a legkisebb közös hatványokat veszi.
  4. Az alul lévő munkamenet ellenőrzése: az Euklidész-algoritmus, amellyel bármekkora számra megtalálható a GCF.

Gyakori kérdések

Mi a legkisebb közös többszörös (LCM)?

Az a legkisebb szám, amelyet a listán lévő összes szám maradék nélkül oszt. A 4 és 6 LCM-je 12: a 4 többszörösei 4, 8, 12, a 6-é 6, 12, és a 12 az első közös. Legkisebb közös többszörösnek is hívják.

Mi a legnagyobb közös osztó (GCF)?

Az a legnagyobb szám, amely minden számodat pontosan osztja. A 12 és 18 GCF-je 6. Legnagyobb közös osztónak (GCD) vagy legnagyobb közös faktornak (HCF) is hívják. Ugyanazt jelentik.

Hogyan találom meg az LCM-et prímtényezőkkel?

Minden számot prímtényezőire bontva, minden prím a legnagyobb hatványán szorzódik össze, amelyen bármelyik számban előfordul. A 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² és 30 = 2 × 3 × 5 esetén 2², 3² és 5: 4 × 9 × 5 = 180. A GCF-hez csak azok a prímek kellenek, amelyek minden számban előfordulnak, a legkisebb hatványon: 2 × 3 = 6.

Van rövidebb út két szám LCM-jéhez?

Igen: LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b). A 21 és 6 esetén a GCF 3, így az LCM 21 × 6 ÷ 3 = 42. Ezért a kalkulátor először a GCF-et keresi meg Euklidész algoritmusával: a nagyobb számot elosztja a kisebbel, megtartja a maradékot, és ezt ismétli, amíg a maradék nulla nem lesz.

Mit jelent, ha a GCF 1?

A számok relatív prímek: nincs közös prímtényezőjük. Ekkor az LCM egyszerűen az összes szám szorzata, például 8 és 15 esetén 120. A kalkulátor jelzi, ha ez előfordul.

Mire használják az LCM-et?

Leggyakrabban törtek összeadására és kivonására: a legkisebb közös nevező a nevezők LCM-je. Segít a „mikor találkoznak újra?” típusú feladatokban is, például két busz, amely 12 és 18 percenként indul (36 percenként együtt indulnak), vagy fogaskerekek, amelyeknek egymáshoz kell illeniük.

Mekkorák lehetnek a számok?

Az LCM és a GCF pontos legfeljebb 40 jegyű számokig, mert az összeg egész számú számolást használ, nem tizedest. A prímtényezős bontás trillióig (10^12) látszik; nagyobbaknál az oldal Euklidész-algoritmussal magyarázza a választ. Nulla, negatív szám és tizedes nem fogadható el.

Ingyenes az LCM-kalkulátor?

Igen. Ingyen használható, fiók nélkül. A számítás a böngészőben fut, és amit beírsz, a készülékeden marad.

Ingyenes a(z) LCM- és GCF-kalkulátor?

Igen. Ingyenesen használható, regisztráció és telepítés nélkül.

Kapcsolódó eszközök