Toda partida de FreeCell tem solução? O jogo nº 11982

Quase, mas não todas. Solucionadores de computador mostraram que a imensa maioria das distribuições de FreeCell pode ser vencida, cerca de 99,999% delas. No conjunto clássico de 32.000 jogos numerados que vinha com o Windows, exatamente um, o jogo nº 11982, é conhecido por não ter solução. Então, quando uma partida de FreeCell vence você, a chance de que houvesse uma vitória ali é enorme. Você pode pôr isso à prova no FreeCell grátis, que distribui a partir dos mesmos jogos numerados e pula o nº 11982.

Por que o FreeCell é diferente das outras paciências

No Klondike (a Paciência clássica), muitas cartas começam viradas para baixo e o monte vem numa ordem fixa. Algumas distribuições estão perdidas antes de você fazer qualquer jogada, e você só descobre quais quando trava. O FreeCell distribui todas as cartas viradas para cima, e as quatro células livres mais a regra de "qualquer carta numa coluna vazia" dão muito espaço para manobrar. Com informação completa e tanta flexibilidade, um computador consegue examinar toda sequência razoável de jogadas e dizer com certeza se uma distribuição pode ser vencida.

Se você precisa primeiro das regras, comece por como jogar FreeCell.

Os números famosos

Conjunto de distribuições	Distribuições sem solução relatadas	Parcela com solução
Distribuições clássicas do Windows, 1 a 32.000	1 (nº 11982)	cerca de 99,997%
Distribuições numeradas de 1 a 1.000.000	8	cerca de 99,999%
8,6 bilhões de distribuições (Pringle e Fish, 2018)	102.075	cerca de 99,9988%

Algumas observações sobre a origem desses números:

• As 32.000 distribuições. As primeiras versões do FreeCell no Windows ofereciam jogos numerados de 1 a 32.000, cada um gerado a partir do seu número, de modo que o mesmo número sempre dá a mesma disposição. Jogadores e programadores rodaram solucionadores em todos eles, e o nº 11982 é o único que nenhum solucionador conseguiu vencer.
• O primeiro milhão. Versões posteriores ampliaram os números até 1.000.000. Entre eles, oito distribuições são relatadas como sem solução, incluindo o nº 11982.
• Distribuições aleatórias. Testes de solucionadores com distribuições aleatórias mostram que praticamente todas têm solução, com números citados em torno de 99,999%. Um grande teste de 2018, feito por Theodore Pringle e Shlomi Fish com 8,6 bilhões de distribuições, teria encontrado 102.075 impossíveis, cerca de uma a cada 84.000. Trate esses dados como números relatados que não refizemos e consulte as fontes originais se precisar de valores exatos.

Todas essas contagens consideram o jogo padrão: quatro células livres, oito colunas e cartas movidas pelas regras normais. Variantes com menos células livres são mais difíceis, e mais distribuições delas não podem ser vencidas.

Toda partida de FreeCell pode ser vencida por uma pessoa?

"Ter solução" aqui quer dizer que um jogador perfeito, capaz de ver todas as cartas e calcular tudo, conseguiria vencer. Não quer dizer que toda pessoa vá conseguir. Às vezes os solucionadores encontram vitórias que exigem dezenas de jogadas precisas, com cartas passando entre células livres e colunas numa ordem que ninguém perceberia durante um intervalo para o café. Então duas coisas são verdade ao mesmo tempo:

1. Você quase nunca pode culpar a distribuição.
2. Algumas distribuições são realmente difíceis, e perder uma não quer dizer que você jogou mal.

A lição prática é tratar uma derrota como um quebra-cabeça e não como azar. Reinicie a mesma distribuição e tente outras primeiras jogadas.

Por que o nº 11982 é impossível?

Não existe uma explicação curta que uma pessoa consiga conferir de relance. O status dele vem da busca por computador: os solucionadores testaram as linhas de jogo possíveis e nenhuma limpa a mesa. Alguns jogadores gostam de tentá-lo justamente por isso.

Como o nosso jogo lida com isso

• Novo jogo escolhe uma distribuição aleatória de 1 a 32.000 e pula o nº 11982, então toda partida aleatória que você recebe tem solução conhecida.
• Para tentar o impossível você mesmo, digite 11982 em Jogar um jogo numerado, abaixo da mesa, e aperte Dar cartas. Você pode digitar qualquer número de 1 a 1.000.000.
• Reiniciar recomeça a distribuição atual do início, e Desfazer volta uma jogada por vez, então você pode explorar linhas diferentes na mesma distribuição.
• Dica sugere uma jogada sensata, mas não é um solucionador. Numa distribuição difícil, uma dica pode levar você para um caminho que não termina em vitória.
• Quando não resta nenhuma jogada, aparece "Sem jogadas possíveis", com a sugestão de usar Desfazer ou Reiniciar.

Como vencer mais das partidas que você joga

Como quase toda distribuição tem solução, sua taxa de vitórias depende principalmente da técnica:

• Planeje as cinco primeiras jogadas antes de mexer em qualquer coisa. Ache os ases e o que está cobrindo cada um.
• Trate as colunas vazias como ouro. Cada uma dobra o tamanho da sequência que você pode mover.
• Mantenha pelo menos uma célula livre aberta sempre que puder.
• Não corra para levar cartas às fundações se elas ainda forem úteis para montar, embora o jogo mande automaticamente para casa as cartas que não podem mais ser necessárias.
• Use Reiniciar, e não Novo jogo, depois de uma derrota. Repetir a mesma distribuição é o jeito mais rápido de aprender.

O Klondike é diferente: algumas distribuições dele não podem ser vencidas por melhor que você jogue, porque há cartas escondidas. Se você também joga a paciência clássica, veja como ganhar na Paciência.

Tente uma distribuição

Distribua uma partida aleatória, ou digite um número que alguém comentou com você, no FreeCell grátis. Ele roda no seu navegador, sem cadastro, e seu melhor tempo fica salvo no seu dispositivo.