Чи можна виграти кожну гру «Вільна комірка»? Роздача #11982

Майже, але не зовсім. Комп'ютерні розв'язувачі показали, що переважна більшість роздач «Вільної комірки» виграшна, приблизно 99.999% із них. У класичному наборі з 32,000 пронумерованих ігор, що йшов із Windows, лише одна, гра #11982, відома як така, що не має розв'язку. Тож коли гра в «Вільну комірку» вас переграла, є переважні шанси, що виграш був. Перевірити це можна в безкоштовній грі «Вільна комірка», яка роздає ті самі пронумеровані ігри і пропускає #11982.

Чим «Вільна комірка» відрізняється від інших пасьянсів

У «Клондайку» (класичному пасьянсі) багато карт лежать сорочкою вгору, а колода йде у фіксованому порядку. Деякі роздачі програні ще до першого ходу, і не зрозуміти, які саме, поки не застрягнете. У «Вільній комірці» всі карти відкриті, а чотири вільні комірки плюс правило «будь-яка карта в порожню колонку» дають багато простору для маневру. За повної інформації та такої гнучкості комп'ютер може перебрати всі розумні послідовності ходів і напевно сказати, чи можна виграти роздачу.

Якщо спершу потрібні правила, почніть з як грати в «Вільну комірку».

Відомі цифри

Набір роздач	Повідомлено нерозв'язних роздач	Частка виграшних
Класичні роздачі Windows з 1 по 32,000	1 (#11982)	близько 99.997%
Пронумеровані роздачі з 1 по 1,000,000	8	близько 99.999%
8.6 мільярда роздач (Прінгл і Фіш, 2018)	102,075	близько 99.9988%

Кілька приміток щодо того, звідки ці цифри:

• Перші 32,000 роздач. Ранні версії «Вільної комірки» у Windows пропонували ігри з номерами від 1 до 32,000, кожна згенерована за своїм номером, тож той самий номер завжди дає те саме розташування. Гравці й програмісти запускали розв'язувачі на всіх них, і #11982 — єдина, яку жоден розв'язувач не зміг виграти.
• Перший мільйон. Пізніші версії розширили номери до 1,000,000. Серед них повідомлено про вісім нерозв'язних роздач, включно з #11982.
• Випадкові роздачі. Прогони розв'язувачів на випадкових роздачах показують, що майже всі розв'язні, з оцінками близько 99.999%. Один великий прогін 2018 року, проведений Теодором Прінглом і Шломі Фішем на 8.6 мільярда роздач, повідомляє про 102,075 неможливих, приблизно одна з кожних 84,000. Сприймайте ці цифри як повідомлені, які ми самі не перевіряли, і зверніться до первинних джерел, якщо потрібні точні числа.

Усі ці підрахунки припускають стандартну гру: чотири вільні комірки, вісім колонок і карти, що ходять за звичайними правилами. Варіанти з меншою кількістю вільних комірок складніші, і більше їхніх роздач не можна виграти.

Чи можна виграти кожну гру в «Вільну комірку» людині?

«Можна виграти» тут означає, що ідеальний гравець, який бачить усі карти і може порахувати все, міг би виграти. Це не означає, що виграє кожна людина. Розв'язувачі іноді знаходять виграші, що потребують кількох десятків точних ходів, із картами, які переставляються між вільними комірками і колонками в порядку, який ніхто не помітив би за чашкою кави. Тож одночасно правдиві дві речі:

1. Ви майже ніколи не можете звинувачувати роздачу.
2. Деякі роздачі справді складні, і програш однієї з них не означає, що ви погано грали.

Практичний висновок: сприймайте програш як головоломку, а не як невдачу. Почніть ту саму роздачу знову і спробуйте інші перші кілька ходів.

Чому #11982 неможлива?

Немає короткого пояснення, яке людина може перевірити одним поглядом. Її статус випливає з комп'ютерного пошуку: розв'язувачі перебрали можливі лінії гри, і жодна з них не очищає стіл. Деякі гравці саме через це люблять її спробувати.

Як наша гра з цим працює

• Нова роздача вибирає випадкову роздачу з 1 до 32,000 і пропускає #11982, тож кожна випадкова гра має відомий розв'язок.
• Щоб спробувати неможливу самостійно, введіть 11982 у полі Грати пронумеровану гру на першому екрані і натисніть Роздати. Можна ввести будь-яке число від 1 до 1,000,000.
• Перезапуск відтворює поточну роздачу з початку, а Скасувати відкочує один хід за раз, тож можна досліджувати різні лінії на тій самій роздачі.
• Підказка пропонує розумний хід, але це не розв'язувач. На складній роздачі підказка може вказати на хід, який не веде до перемоги.
• Коли ходів більше немає, ви побачите: «Ходів не залишилось. Скасуйте кілька ходів або перезапустіть роздачу».

Як виграти більше роздач, які ви граєте

Оскільки майже кожну роздачу можна виграти, ваш відсоток перемог здебільшого залежить від техніки:

• Сплануйте перші п'ять ходів перед тим, як щось чіпати. Знайдіть тузів і те, що їх закриває.
• Ставтеся до порожніх колонок як до золота. Кожна з них подвоює розмір послідовності, яку можна перенести.
• Тримайте відкритою принаймні одну вільну комірку, коли можете.
• Не поспішайте відправляти карти в основи, якщо вони ще потрібні для побудови, хоча гра автоматично відправить додому карти, які вже не знадобляться.
• Використовуйте «Перезапуск», а не «Нова роздача», після програшу. Повторення тієї самої роздачі — найшвидший спосіб навчитися.

«Клондайк» інший: деякі його роздачі не можна виграти, як би добре ви не грали, бо карти приховані. Якщо ви також граєте в класичний пасьянс, див. як виграти в пасьянс.

Спробуйте роздачу

Роздайте випадкову гру або введіть число, яке вам хтось назвав, у безкоштовній грі «Вільна комірка». Вона працює у браузері без реєстрації, а ваш найкращий час зберігається на вашому пристрої.