Is Mijnenveger geluk? De eerste klik en gokken (gratis)

Mijnenveger is vooral vaardigheid met een beetje geluk. Je eerste klik kan geen mijn raken, en het grootste deel van het bord is met pure logica uit de getallen op te lossen. Maar klassiek Mijnenveger plaatst de mijnen willekeurig, dus sommige borden hebben plekken waar de getallen je echt niet kunnen vertellen welk vakje veilig is, en dan moet je gokken. Goede spelers winnen toch vaker, omdat ze minder vaak gokken en, als het moet, het vakje met de beste kansen kiezen. Probeer de ideeën hieronder in het gratis spel Mijnenveger.

Waarom de eerste klik veilig is

Als je een spel begint, zijn er nog geen mijnen geplaatst. Die worden pas na je eerste klik willekeurig neergelegd, maar nooit op het vakje waarop je klikte of op een van zijn acht buren. Je eerste vakje heeft dus altijd een nul, en het spel opent er een heel gebied omheen, zodat je meteen getallen hebt om mee te werken.

Het klassieke Windows-spel had een eenvoudiger versie van dit vangnet: naar verluidt werd een mijn die onder je eerste klik lag, naar een andere plek verplaatst. Zo verloor je niet bij de eerste zet, maar je eerste vakje kon nog steeds een getal tonen, waardoor je niets had om op te redeneren. Door het hele blok van 3 × 3 vrij te houden, zoals ons spel doet, begin je altijd met een open gebied.

Hoe dicht liggen de mijnen?

Het niveau bepaalt hoe vol het bord is:

Niveau	Rooster	Mijnen	Mijndichtheid	Dichtheid buiten je eerste 3 × 3
Beginner	9 × 9	10	12,3%	13,9%
Gevorderd	16 × 16	40	15,6%	16,2%
Expert	30 × 16	99	20,6%	21,0%

Die laatste kolom is ongeveer de kans dat een willekeurig bedekt vakje waar je niets over weet, vroeg in het spel een mijn is. Op Expert is dat ongeveer één op vijf. Naarmate het spel vordert, is het echte cijfer simpelweg het aantal nog verborgen mijnen gedeeld door de bedekte vakjes waar je geen informatie over hebt.

Wanneer gokken onvermijdelijk is

Meestal heb je, als je denkt vast te zitten, een redenering gemist. Kijk eerst naar paren getallen samen; de gids met patronen in Mijnenveger laat de bekendste zien.

Soms beslist het bord het echter echt niet. Het klassieke voorbeeld is een 50/50: twee bedekte vakjes, precies één mijn ertussen, en geen ander getal dat een van beide vakjes raakt. Typische plekken:

• Twee vakjes naast elkaar aan de rand van het bord, met een 1 die ze allebei raakt en verder niets eromheen.
• Twee bedekte vakjes aan het eind van een rij getallen, waarbij elk getal dat het ene raakt ook het andere raakt, en de getallen zeggen dat er precies één mijn tussen zit.

Hoeveel je ook nadenkt, hier helpt het niet. Elk vakje heeft evenveel kans om de mijn te zijn. Ons spel controleert, net als het origineel, borden niet op oplossingen zonder gokken, dus deze situaties komen echt voor, vooral op Expert, waar de mijnen dicht op elkaar liggen.

Zo doe je de beste gok

Moet je gokken, dan verbeteren een paar regels je kansen.

1. Vergelijk de lokale kans met de achtergrondkans

Een getal vertelt je iets over de vakjes eromheen. Een 1 die drie bedekte vakjes raakt, zonder verdere informatie, legt de mijn op een van drie plekken: ongeveer 33% per vakje. Een willekeurig bedekt vakje ver van elk getal heeft alleen de achtergronddichtheid: ongeveer 14% tot 21%, afhankelijk van het niveau. Een vakje in een onontgonnen deel van het bord is dus vaak veiliger dan een vakje naast een 1. Reken beide uit voordat je klikt.

2. Kies vakjes die het bord kunnen openen

Een gok die één getal oplevert, wordt vaak gevolgd door nog een gok. Een waarschijnlijke nul opent een gebied en geeft je veel nieuwe informatie. Hoeken hebben maar drie buren, dus de kans dat ze leeg zijn is veel groter. Voor een veilig vakje in onaangeroerd gebied hebben we (met node, door de mijnen te verdelen over de vakjes buiten je eerste 3 × 3) deze ruwe kansen berekend dat het leeg blijkt:

Niveau	Hoek	Rand	Midden
Beginner	ongeveer 63%	ongeveer 46%	ongeveer 28%
Gevorderd	ongeveer 59%	ongeveer 41%	ongeveer 24%
Expert	ongeveer 49%	ongeveer 31%	ongeveer 15%

Is een gok in nieuw gebied je beste optie, dan geeft een hoek je de beste kans op een grote opening.

3. Gok vroeg, niet laat

Is een 50/50 onvermijdelijk, dan wordt die met de tijd niet beter. Neem je hem vroeg, dan verlies je, als het misgaat, een spel van 30 seconden in plaats van vijf minuten. De uitzondering: kan het oplossen van een ander deel van het bord een getal naast de 50/50 blootleggen, doe dat dan eerst, want dat kan de knoop doorhakken.

4. Kies de gok waar je het meest van leert

Hebben twee vakjes dezelfde kans, kies dan het vakje waarvan het getal andere onzekere vakjes zou oplossen. Een gok die een hele rand beslist, is meer waard dan een gok die niets beslist.

Is Mijnenveger dan geluk?

Op één afzonderlijk bord speelt geluk een rol: een gedwongen 50/50 kan een goed gespeeld spel beëindigen. Over veel spellen overheerst vaardigheid. Betere spelers:

• zien redeneringen die zwakkere spelers missen, en gokken daardoor veel minder vaak,
• kiezen betere vakjes als ze wel moeten gokken,
• en spelen sneller met chorden, wat telt voor beste tijden.

Oefen het lezen van het bord

1. Open het gratis spel Mijnenveger op Beginner. Je eerste klik opent een gebied.
2. Vraag je voor elke klik buiten het open gebied af: "Is dit een redenering of een gok?"
3. Is het een gok, schat dan de kansen zoals hierboven en kies het veiligste vakje.
4. Ga naar Gevorderd en Expert zodra je logica sneller wordt. Beste tijden worden per niveau in je browser bewaard.

Nieuw met de bediening? Zo speel je Mijnenveger behandelt vlaggen, chorden en spelen op een telefoon. Voor een spel waarin geheugen belangrijker is dan kansen, probeer het gratis spel Memory.

Test je kansen

Kies een niveau en kijk hoe ver logica je brengt voordat je moet gokken. Het gratis spel Mijnenveger draait in je browser, zonder aanmelden.