کیا ہر فری سیل گیم جیتی جا سکتی ہے؟ ڈیل #11982 کی وضاحت

تقریباً، لیکن مکمل طور پر نہیں۔ کمپیوٹر حل کرنے والے پروگراموں نے ثابت کیا ہے کہ فری سیل کی زیادہ تر ڈیلز جیتی جا سکتی ہیں، تقریباً 99.999% تک۔ ونڈوز کے ساتھ آنے والے نمبر والے 32,000 کلاسک گیمز میں، صرف ایک، گیم #11982، ایسا ہے جس کا کوئی حل معلوم نہیں۔ لہٰذا جب کوئی فری سیل گیم آپ کو ہرا دے، تو امکانات بہت زیادہ ہیں کہ جیت وہیں موجود تھی۔ آپ اس دعوے کو مفت فری سیل گیم میں جانچ سکتے ہیں، جو انہی نمبر والے گیمز سے ڈیل کرتا ہے اور #11982 کو چھوڑ دیتا ہے۔

فری سیل دوسرے سولیٹیئرز سے کیوں مختلف ہے

کلونڈائیک (کلاسک سولیٹیئر) میں بہت سے کارڈز الٹے شروع ہوتے ہیں، اور اسٹاک ایک مقررہ ترتیب میں آتا ہے۔ کچھ ڈیلز ایک بھی حرکت کرنے سے پہلے ہی ہار دی جاتی ہیں، اور آپ کو اس وقت تک معلوم نہیں ہوتا جب تک آپ پھنس نہ جائیں۔ فری سیل میں ہر کارڈ سیدھا کھلا ڈیل ہوتا ہے، اور چار خالی خانے، ساتھ ہی "کسی بھی کارڈ کو خالی کالم میں" رکھنے کا قاعدہ، حرکت کے لیے بہت گنجائش دیتے ہیں۔ مکمل معلومات اور اتنی لچک کے ساتھ، کمپیوٹر ہر معقول حرکت کی ترتیب کو تلاش کر کے یقین سے بتا سکتا ہے کہ ڈیل جیتی جا سکتی ہے یا نہیں۔

اگر آپ کو پہلے قواعد جاننے ہیں تو فری سیل کیسے کھیلیں سے شروع کریں۔

مشہور اعداد

ڈیلز کا سیٹ	رپورٹ کی گئی ناقابلِ حل ڈیلز	جیتی جا سکنے والی شرح
کلاسک ونڈوز ڈیلز 1 تا 32,000	1 (#11982)	تقریباً 99.997%
نمبر والی ڈیلز 1 تا 1,000,000	8	تقریباً 99.999%
8.6 ارب ڈیلز (Pringle اور Fish، 2018)	102,075	تقریباً 99.9988%

ان اعداد کی بنیاد کے بارے میں چند نوٹس:

• 32,000 ڈیلز۔ ونڈوز کے ابتدائی ورژنز میں فری سیل کے گیمز 1 تا 32,000 نمبر دیے جاتے تھے، ہر ایک اپنے نمبر سے بنایا گیا تھا، اس لیے ایک ہی نمبر ہمیشہ ایک ہی ترتیب دیتا تھا۔ کھلاڑیوں اور پروگرامرز نے ان سب پر حل کرنے والے پروگرام چلائے ہیں، اور #11982 وہ واحد ہے جسے کوئی بھی حل کرنے والا پروگرام جیت نہیں سکا۔
• پہلے ملین۔ بعد کے ورژنز میں نمبر 1,000,000 تک بڑھا دیے گئے۔ ان میں سے آٹھ ڈیلز ناقابلِ حل رپورٹ ہوئی ہیں، جن میں #11982 بھی شامل ہے۔
• بے ترتیب ڈیلز۔ بے ترتیب ڈیلز پر حل کرنے والے پروگراموں کی دوڑوں سے معلوم ہوتا ہے کہ تقریباً سب قابلِ حل ہیں، جن کے اعداد 99.999% کے قریب بتائے جاتے ہیں۔ Theodore Pringle اور Shlomi Fish کی 2018 کی ایک بڑی دوڑ، جو 8.6 ارب ڈیلز پر ہوئی، کے بارے میں رپورٹ ہے کہ اس نے 102,075 ناممکن ڈیلز ڈھونڈیں، یعنی تقریباً ہر 84,000 میں ایک۔ ان اعداد کو رپورٹ شدہ سمجھیں جنہیں ہم نے دوبارہ نہیں چلایا، اور اگر آپ کو درست اعداد چاہئیں تو اصل ماخذ دیکھیں۔

یہ تمام شمار معیاری گیم فرض کرتے ہیں: چار خالی خانے، آٹھ کالم، اور کارڈز کی عام قواعد کے مطابق حرکت۔ کم خالی خانوں والے ویریئنٹس زیادہ مشکل ہیں، اور ان کی زیادہ ڈیلز جیتی نہیں جا سکتیں۔

کیا انسان ہر فری سیل گیم جیت سکتا ہے؟

یہاں "جیتی جا سکتی" کا مطلب ہے کہ ایک کامل کھلاڑی، جو ہر کارڈ دیکھ سکے اور سب کچھ حساب لگا سکے، جیت سکتا ہے۔ اس کا مطلب یہ نہیں کہ ہر انسان جیت لے گا۔ حل کرنے والے پروگرام کبھی کبھی ایسی جیتیں ڈھونڈتے ہیں جن کے لیے درجنوں درست حرکتیں درکار ہوتی ہیں، جن میں کارڈز کو خالی خانوں اور کالموں کے درمیان ایسی ترتیب میں منتقل کیا جاتا ہے جو کوئی کافی کے وقفے میں نہیں پکڑ سکتا۔ تو دو باتیں بیک وقت سچ ہیں:

1. آپ شاید ہی ڈیل کو الزام دے سکتے ہیں۔
2. کچھ ڈیلز واقعی مشکل ہیں، اور ایک ڈیل ہارنے کا مطلب یہ نہیں کہ آپ نے غلط کھیلا۔

اس کا عملی نتیجہ یہ ہے کہ ہار کو قسمت کے بجائے ایک پزل سمجھیں۔ وہی ڈیل دوبارہ شروع کریں اور شروع کی چند حرکتیں مختلف کر کے دیکھیں۔

#11982 ناممکن کیوں ہے؟

اس کی کوئی مختصر وضاحت نہیں جسے انسان ایک نظر میں جانچ سکے۔ اس کی حیثیت کمپیوٹر کی تلاش سے آتی ہے: حل کرنے والے پروگراموں نے کھیلنے کے ممکنہ راستوں کو آزمایا ہے اور ان میں سے کوئی بھی میز صاف نہیں کرتا۔ کچھ کھلاڑی اسی وجہ سے اسے آزمانا پسند کرتے ہیں۔

ہمارا گیم اسے کیسے سنبھالتا ہے

• نئی ڈیل 1 تا 32,000 میں سے ایک بے ترتیب ڈیل چنتی ہے اور #11982 کو چھوڑ دیتی ہے، اس لیے ہر بے ترتیب گیم کا ایک معلوم حل ہوتا ہے۔
• اس ناممکن گیم کو خود آزمانے کے لیے، پہلی اسکرین پر نمبر والا گیم کھیلیں میں 11982 لکھیں اور ڈیل کریں دبائیں۔ آپ 1 تا 1,000,000 کے درمیان کوئی بھی نمبر لکھ سکتے ہیں۔
• دوبارہ شروع کریں موجودہ ڈیل کو شروع سے دوبارہ چلاتا ہے، اور واپس لیں ایک وقت میں ایک حرکت پیچھے جاتا ہے، تاکہ آپ ایک ہی ڈیل پر مختلف راستے آزما سکیں۔
• اشارہ ایک معقول حرکت تجویز کرتا ہے، لیکن یہ حل کرنے والا پروگرام نہیں ہے۔ مشکل ڈیل پر اشارہ آپ کو ایسی طرف لے جا سکتا ہے جو جیت تک نہیں پہنچتی۔
• جب کوئی حرکت باقی نہ ہو تو آپ کو یہ پیغام نظر آتا ہے: "کوئی حرکت باقی نہیں۔ چند حرکتیں واپس لیں، یا ڈیل دوبارہ شروع کریں۔"

اپنی ڈیلز میں زیادہ جیتنے کا طریقہ

چونکہ تقریباً ہر ڈیل جیتی جا سکتی ہے، آپ کی جیت کا تناسب زیادہ تر تکنیک پر منحصر ہے:

• کوئی بھی چیز چھونے سے پہلے پہلی پانچ حرکتوں کا منصوبہ بنائیں۔ ایسوں کو اور ان کو ڈھکنے والے کارڈز کو تلاش کریں۔
• خالی کالموں کو سونا سمجھیں۔ ہر ایک آپ کے منتقل ہونے والے سلسلے کا سائز دوگنا کر دیتا ہے۔
• جہاں ممکن ہو، کم از کم ایک خالی خانہ کھلا رکھیں۔
• کارڈز کو جلدی فاؤنڈیشنز پر نہ ڈالیں اگر وہ ابھی تعمیر کے لیے مفید ہیں، حالانکہ گیم خود ان کارڈز کو گھر بھیج دیتا ہے جن کی ضرورت نہیں ہوگی۔
• ہار کے بعد نئی ڈیل کے بجائے دوبارہ شروع کریں استعمال کریں۔ ایک ہی ڈیل دوبارہ کھیلنا سیکھنے کا سب سے تیز طریقہ ہے۔

کلونڈائیک مختلف ہے: اس کی کچھ ڈیلز آپ کتنا بھی اچھا کھیلیں، جیتی نہیں جا سکتیں، کیونکہ کارڈز چھپے ہوتے ہیں۔ اگر آپ کلاسک سولیٹیئر بھی کھیلتے ہیں تو دیکھیں سولیٹیئر کیسے جیتیں۔

ایک ڈیل آزمائیں

مفت فری سیل گیم میں ایک بے ترتیب گیم ڈیل کریں، یا کوئی ایسا نمبر لکھیں جو کسی نے آپ کو بتایا ہو۔ یہ بغیر سائن اپ کے آپ کے براؤزر میں چلتا ہے، اور آپ کا بہترین وقت آپ کے آلے پر محفوظ ہوتا ہے۔